2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学分校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

• 1．画△ABC的高BE，以下画图正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：630引用：10难度：0.9

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• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．两个面积相等的图形一定是全等图形

  B．两个长方形是全等图形

  C．两个全等图形形状一定相同

  D．两个正方形一定是全等图形
  组卷：2751引用：10难度：0.8

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• 3．如图，△ABC，AF、BE、CD分别是三条边上的高，下列结论不一定成立的是（　　）

  A．∠FAC=∠EBC

  B．∠ACD=∠ABE

  C．∠ACD=∠BCD

  D．∠BCD=∠FAB
  组卷：76引用：1难度：0.7

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• 4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABE=∠ACD，那么补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．BE=CD

  C．AB=AC

  D．∠BDC=∠CEB
  组卷：133引用：1难度：0.5

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• 5．如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）米．

  A．60

  B．72

  C．48

  D．36
  组卷：1856引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：276引用：2难度：0.5

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• 7．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．HL
  组卷：1923引用：56难度：0.9

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• 8．如图，△ABC中，AB=2AC，AD是∠BAC的角平分线，延长AC至E，使得CE=AC，连接DE，BE．下列判断一定成立的个数是（　　）
  ①BD=ED；
  ②BD=2CD；
  ③ED平分∠CEB；
  ④△ABD的面积=△EBD的面积．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：215引用：2难度：0.5

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三、解答题（本题共52分，17-20题每题5分，21-23题每题6分，24-25题每题7分）

• 24．（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．
  （2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明．
  
  组卷：1130引用：11难度：0.5

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• 25．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，M是BD的中点，E是射线CA上一动点，且CE=CD，连接AD，作DF⊥AD，DF交EM延长线于点F．
  
  （1）如图1，当点E在CA上时，填空：AD

  DF（填“=”、“＜”或“＞”）．
  （2）如图2，当点E在CA的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断AD与DF的数量关系，并证明你的结论．
  组卷：1000引用：13难度：0.5

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