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2022-2023学年陕西省西安市高陵区八年级（下）第二次月考数学试卷

发布：2024/9/7 14:0:8

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）

1．下列各式-x,
2
π
，-
3
x
-
2
，
x
x
2
-
1
中，分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：231引用：2难度：0.5
解析
2．下列选项中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（b+1）（b-1）=b²-1 B．a²-a-2=（a-1）（a+2）
C．a²-4=（a+2）（a-2） D．x²-x-3=x（x-1）-3
组卷：86引用：2难度：0.8
解析
3．若把分式
2
x
y
中x和y的值都扩大3倍，则分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍
组卷：254引用：6难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．
a
+
b
2
a
+
b
=
a
+
b
B．
-
a
-
b
a
+
b
=
-
1
C．
-
a
-
b
a
-
b
=
-
1
D．
a
2
-
b
2
a
-
b
=
a
-
b
组卷：876引用：15难度：0.9
解析
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，CD=AD=2，则BC的长为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
组卷：152引用：3难度：0.7
解析
6．若x²+2（m-5）x+16是完全平方式，则m的值是（　　）
A．5 B．9 C．9或1 D．5或1
组卷：1001引用：9难度：0.7
解析
7．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的
5
2
倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（　　）
A．
800
x
+
2
=
5
2
×
800
x
-
1
B．
800
x
-
2
=
5
2
×
800
x
+
1
C．
800
x
-
1
=
5
2
×
800
x
+
2
D．
800
x
+
1
=
5
2
×
800
x
-
2
组卷：2496引用：30难度：0.7
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点C（0，-2）的坐标旋转180°得到△A₁B₁C，设点A₁的坐标为（a,b），则点A的坐标为（　　）
A．（-a,-b+4） B．（-a+4，-b） C．（-a-4，-b） D．（-a,-b-4）
组卷：389引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

25．某数学老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维能力，他补充了一道这样的题：对多项式（a²+4a+2）（a²+4a+6）+4进行因式分解，有个学生解答过程如下：
解：设a²+4a=b
原式=（b+2）（b+6）+4…第一步
=b²+8b+16…第二步
=（b+4）²…第三步
=（a²+4a+4）²…第四步
根据以上解答过程回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的哪种方法？
（填选项）．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）对第四步的结果继续因式分解得到结果为
．
（3）请你模仿以上方法对多项式（x²-6x）（x²-6x+18）+81进行因式分解．
组卷：350引用：3难度：0.6
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，a），点B坐标为（b+3，b），且a,b满足|a-3|+b²+2b+1=0．
（1）求A，B两点的坐标．
（2）点C在第一象限内，AC∥x轴，将线段AB进行适当的平移得到线段DC、点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，连接AD，若△ACD的面积为12，求线段AC的长．
（3）P为x轴上一个动点，连接AP，BP，若△PAB是以AB为直角边的直角三角形，请直接写出P点的坐标．
组卷：60引用：1难度：0.5
解析