某数学老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维能力，他补充了一道这样的题：对多项式（a²+4a+2）（a²+4a+6）+4进行因式分解，有个学生解答过程如下：
解：设a²+4a=b
原式=（b+2）（b+6）+4…第一步
=b²+8b+16…第二步
=（b+4）²…第三步
=（a²+4a+4）²…第四步
根据以上解答过程回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的哪种方法？

C

C

（填选项）．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）对第四步的结果继续因式分解得到结果为

（a+2）⁴

（a+2）⁴

．
（3）请你模仿以上方法对多项式（x²-6x）（x²-6x+18）+81进行因式分解．