2020-2021学年新疆乌鲁木齐九中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形（如图所示），这样做的数学依据是（　　）

  A．三角形的稳定性	B．两点之间线段最短
  C．两点确定一条直线	D．垂线段最短
  组卷：621引用：12难度：0.7

  解析

• 2．三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：561引用：9难度：0.8

  解析

• 3．三角形的三条中线的交点的位置为（　　）

  A．一定在三角形内

  B．一定在三角形外

  C．可能在三角形内，也可能在三角形外

  D．可能在三角形的一条边上
  组卷：1997引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的三边长为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是（　　）

  A．2b-2c

  B．-2b

  C．2a+2b

  D．2a
  组卷：1530引用：20难度：0.6

  解析

• 5．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B=α（90°＜a＜180°），则∠FEC=（　　）

  A．α-90°

  B．2α-180°

  C．2α-90°

  D．0°-α
  组卷：106引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：4403引用：26难度：0.7

  解析

• 7．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  组卷：2938引用：14难度：0.9

  解析

• 8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．270°

  D．540°
  组卷：927引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题（共55分）

• 23．如图，△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线．
  （1）若∠B=30°，求∠BAC的度数；
  （2）若D是BC的中点，△ABC的面积为24，CD=3，求AE的长．
  组卷：210引用：4难度：0.8

  解析

• 24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题：
  （1）已知，如图1，△ABC中，P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证：∠P=

  1

  2

  ∠A+90°；
  （2）如图2，若P点是∠ABC和∠ACB外角的角平分线的交点，∠A=80°，那么∠P=

  °；
  （3）如图3，△ABC中，若P点是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分线的交点，∠A=α，那么∠P=

  （请用含α的代数式表示）．
  
  组卷：123引用：1难度：0.5

  解析