认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题：
（1）已知，如图1，△ABC中，P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证：∠P=

1

2

∠A+90°；
（2）如图2，若P点是∠ABC和∠ACB外角的角平分线的交点，∠A=80°，那么∠P=

40

40

°；
（3）如图3，△ABC中，若P点是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分线的交点，∠A=α，那么∠P=

90°-

1

2

α

90°-

1

2

α

（请用含α的代数式表示）．