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2022-2023学年四川省遂宁市射洪中学高三(下)第一次月考数学试卷(理科)

发布:2024/7/20 8:0:8

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知集合A={-1,0,1,2},B={y|y=2x},则A∩B=(  )

    组卷:42引用:8难度:0.9
  • 2.复数
    z
    =
    3
    -
    i
    1
    +
    i
    -
    1
    ,则|z|=(  )

    组卷:18引用:4难度:0.8
  • 3.在区间[-2,2]内随机取一个数x,使得不等式x2+2x<0成立的概率为(  )

    组卷:119引用:9难度:0.7
  • 4.已知双曲线
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为(  )

    组卷:1805引用:10难度:0.9
  • 5.某医疗公司引进新技术设备后,销售收入(包含医疗产品收入和其他收入)逐年翻一番,据统计该公司销售收入情况如图所示,则下列说法错误的是(  )

    组卷:4引用:2难度:0.6
  • 6.在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,且BC=4,AD=3,则
    AB
    AC
    =(  )

    组卷:48引用:4难度:0.7
  • 7.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究,从其中一些数学用语可见,譬如“阳马”意指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.某“阳马”的三视图如图所示,则它的最长侧棱与底面所成角的正切值为(  )

    组卷:57引用:3难度:0.7

(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答,在答题卷上将所选题号涂黑,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]

  • 22.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
    x
    =
    1
    cosα
    y
    =
    3
    sinα
    cosα
    (α为参数,
    α
    +
    π
    2
    ),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
    ρcos
    θ
    +
    π
    3
    =
    1

    (1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
    (2)已知点P(2,0),若直线l与曲线C交于A,B两点,求
    |
    1
    |
    PA
    |
    -
    1
    |
    PB
    |
    |
    的值.

    组卷:307引用:12难度:0.5

[选修4-5:不等式选讲]

  • 23.已知函数
    f
    x
    =
    |
    x
    +
    a
    |
    +
    |
    x
    -
    a
    2
    |

    (1)当a=2时,求不等式f(x)≤5的解集;
    (2)设a>0,b>0且f(x)的最小值为m,若
    m
    +
    3
    2
    b
    =
    3
    ,求
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值.

    组卷:9引用:3难度:0.5
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