2022-2023学年四川省遂宁市射洪中学高三（下）第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={y|y=2^x}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  组卷：42引用：8难度：0.9

  解析

• 2．复数

  z

  =

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  -

  1

  ，则|z|=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D．5
  组卷：18引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在区间[-2，2]内随机取一个数x,使得不等式x²+2x＜0成立的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：119引用：9难度：0.7

  解析

• 4．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

  A．x±y=0

  B． x ± 3 y = 0

  C． 3 x ± y = 0

  D．2x±y=0
  组卷：1805引用：10难度：0.9

  解析

• 5．某医疗公司引进新技术设备后，销售收入（包含医疗产品收入和其他收入）逐年翻一番，据统计该公司销售收入情况如图所示，则下列说法错误的是（　　）

  A．该地区2021年的销售收入是2019年的4倍

  B．该地区2021年的医疗产品收入比2019年和2020年的医疗产品收入总和还要多

  C．该地区2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍

  D．该地区2021年的其他收入是2019年的其他收入的6倍
  组卷：4引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，且BC=4，AD=3，则

  AB

  •

  AC

  =（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-8

  D．8
  组卷：48引用：4难度：0.7

  解析

• 7．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“阳马”意指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．某“阳马”的三视图如图所示，则它的最长侧棱与底面所成角的正切值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 5 5

  D． 6 6
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，在答题卷上将所选题号涂黑，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 cosα ，

  y = 3 sinα cosα ，

  （α为参数，

  α

  ≠

  kπ

  +

  π

  2

  ），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知点P（2，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，求

  |

  1

  |

  PA

  |

  -

  1

  |

  PB

  |

  |

  的值．
  组卷：307引用：12难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  a

  |

  +

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  ．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）设a＞0，b＞0且f（x）的最小值为m,若

  m

  +

  3

  2

  b

  =

  3

  ，求

  3

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  组卷：9引用：3难度：0.5

  解析