2023-2024学年重庆市南岸区珊瑚中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．4的平方根为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：311引用：24难度：0.9

  解析

• 2．已知点M的坐标为（2，-3），则点M在哪个象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：140引用：3难度：0.9

  解析

• 3．二次根式

  2

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：1953引用：35难度：0.9

  解析

• 4．下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．5、12、13

  B．6、8、10

  C．9、40、41

  D．32、42、52
  组卷：72引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A． 16 =±4

  B． 9 1 4 =3 1 2

  C． 3 （ - 1 ） 3 =-1

  D． （ - 1 ） 2 =-1
  组卷：289引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程组

  ax + y = - 1

  2 x - by = 0

  的解，则a+b=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：5319引用：40难度：0.7

  解析

• 7．估算

  1

  3

  ×

  27

  +

  7

  的运算结果应在（　　）

  A．4与5之间

  B．5与6之间

  C．6与7之间

  D．7与8之间
  组卷：94引用：4难度：0.7

  解析

• 8．正比例函数y=kx（k≠0）与一次函数y=x+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1375引用：11难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给

• 25．如图，C为线段BD上的一个动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.
  （1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
  （2）请问：点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？求出这个最小值．
  （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  组卷：2505引用：24难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-x+3，与x轴，y轴交于点A、B，直线x=-1与直线AB交于点D，直线l过点A，与y轴交于点C，点C的纵坐标是

  -

  3

  2

  ．
  （1）求直线AC的解析式；
  （2）若点E在x轴上，且S_△ABE=2S_△ABC，求点E坐标；
  （3）点P在直线l上，且在直线x=-1的左侧，S_△ABC=S_△PBD，点Q是线段PD的动点，过点Q作QM∥x轴，交直线AB与点M，在x轴上是否存在点N，使得△QMN为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：490引用：2难度：0.2

  解析