2022-2023学年河北省承德市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．一支田径队有男运动员24人，女运动员18人，按照性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队中抽取了男运动员8人，则女运动员被抽取的人数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 2．复数（-1+2i）（3-i）在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：51引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若asinB=2，b=3，则sinA=（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：135引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．空间中过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直

  B．空间中过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行

  C．空间中过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面垂直

  D．空间中过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行
  组卷：150引用：3难度：0.8

  解析

• 5．小红父亲生日即将来临，小红给父亲准备了生日礼物，并制作了一个爱心礼盒，如图1所示，该礼盒可以近似看作由两个半圆柱和一个正四棱柱组合而成，该礼盒的底面如图2所示，若AB=20cm,礼盒的高度为10cm,忽略礼盒的厚度，则爱心礼盒的容积为（　　）

  A．（500π+2000）cm3	B．（1000π+2000）cm3
  C．（1000π+4000）cm3	D．（2000π+4000）cm3
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 6．tan125°+tan35°=（　　）

  A．-tan20°

  B．-2tan20°

  C．-tan10°

  D．-2tan10°
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为等腰直角三角形，AB=BC=AA₁，则异面直线B₁C与A₁B的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：59引用：2难度：0.6

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．正值蓝莓销售的高峰期，一家水果店的店长计划未来10天蓝莓的日进货量（单位：千克）为85，92，90，96，86，94，88，89，85，95．
  （1）计算该水果店未来10天蓝莓日进货量的众数与方差；
  （2）假设未来这10天该水果店蓝莓的市场日需求量均为x（x∈Z）（单位：千克），当日销售的蓝莓可盈利10元/千克，当日未销售的蓝莓则需要退货，亏损15元/千克，若该水果店想在未来10天销售蓝莓的盈利大于8200元，求x的最小值．
  组卷：36引用：3难度：0.8

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• 22．如图，在正三棱锥P-ABC中，E，F分别为AB，BC的中点，M，N分别为PE，PF的中点．
  （1）证明：MN⊥PB．
  （2）若3AB=4PA，且四棱锥P-AMNC的体积为

  10

  11

  3

  ，求点A到平面PMN的距离．
  组卷：38引用：3难度：0.6

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