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2022-2023学年广东省清远市清新一中高二（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/7/8 8:0:10

1．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（　　）
A．5³种 B．3⁵种 C．
A
3
5
种 D．
C
3
5
种
组卷：110引用：3难度：0.7
解析
2．已知随机变量X的分布列为：P（X=k）=
1
2
k
，k=1，2，…，则P（2＜X≤4）等于（　　）
A．
3
16
B．
1
4
C．
1
16
D．
5
16
组卷：302引用：22难度：0.9
解析
3．若曲线y=lnx+x²+1在点（1，2）处的切线与直线x+ay-1=0垂直，则实数a的值为（　　）
A．-4 B．-3 C．4 D．3
组卷：310引用：14难度：0.6
解析
4．数轴上一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每隔1秒向左或向右移动一个单位，已知向右移动的概率为
2
3
，向左移动的概率为
1
3
，共移动6次，则质点位于2的位置的概率是（　　）
A．
（
2
3
）
4
（
1
3
）
2
B．
（
2
3
）
2
（
1
3
）
4
C．
C
2
6
（
2
3
）
4
（
1
3
）
2
D．
C
4
6
（
2
3
）
2
（
1
3
）
4
组卷：78引用：5难度：0.8
解析
5．某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（　　）
A．120种 B．240种 C．360种 D．480种
组卷：473引用：13难度：0.7
解析

6．云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长．已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型
y
=
c
1
e
c
2
x
（其中e为自然对数的底数）拟合，设z=lny,得到数据统计表如表：

年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年

年份代码x 1 2 3 4 5

云计算市场规模y/千万元 7.4 11 20 36.6 66.7

z=lny 2 2.4 3 3.6 4

由上表可得经验回归方程z=0.52x+a,则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（　　）

A．e^5.08

B．e^5.6

C．e^6.12

D．e^6.5

组卷：242引用：7难度：0.6

21．椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
3
2
，右焦点为F₂（c,0），点P在椭圆上运动，且|PF₂|的最大值为
2
+
3
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过A（0，1）作斜率分别为k₁，k₂的两条直线分别交椭圆于点M，N，且k₁+k₂=4，证明：直线MN恒过定点．
组卷：132引用：3难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=2x-alnx.
（1）当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）≥（a+2）x-xe^x恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：215引用：5难度：0.6
解析

A．（ 2 3 ） 4 （ 1 3 ） 2	B．（ 2 3 ） 2 （ 1 3 ） 4
C． C 2 6 （ 2 3 ） 4 （ 1 3 ） 2	D． C 4 6 （ 2 3 ） 2 （ 1 3 ） 4