2023-2024学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反数是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  组卷：1187引用：47难度：0.6

  解析

• 2．2023年10月22日晚，杭州第4届亚洲残疾人运动会在杭州奥林匹克体育中心体育场隆重开幕，时隔14天，圣火再次点燃，两个亚运同样精彩．如图，杭州奥林匹克体育中心体育场形状与如图几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰．下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：209引用：3难度：0.9

  解析

• 3．人工智能AI大模型正在进入全新的生态模式．一个Atlas800组成的A1算力集群，以1000P算力为例，不到半个时钟周期可以进行“52亿亿”次计算．相当于50万台PC电脑以对20万颗星体的数据探索为例，传统方式需要一个有经验的科学家用169天才能完成，现在只需要10.02秒．将数据520000000000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．52×1016

  B．5.2×1017

  C．52×1015

  D．5.2×1016
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

• 4．一种单细胞微生物，每过30分钟，便由一个分裂成两个，经过6小时后，这种微生物由一个分裂成（　　）

  A．210个

  B．211个

  C．212个

  D．213个
  组卷：117引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在计算1÷（

  1

  3

  -

  1

  2

  ）时，下列是三位同学的过程．甲：原式=1÷

  1

  6

  ；乙：原式=1÷

  1

  3

  -1÷

  1

  2

  ；丙：原式=1×（3-2），则（　　）

  A．甲正确	B．乙正确
  C．丙正确	D．甲、乙、丙均不正确
  组卷：252引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列式子符合书写要求的是（　　）

  A．1ab

  B．3 1 4 x

  C． - 1 3 x 2 y

  D．xy2÷2
  组卷：370引用：5难度：0.7

  解析

• 7．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）

  A．- 4 π x 2 y 3 3 的系数是- 4 3

  B．32x2y的次数是5

  C．2是单项式

  D．-x2y+xy-7是五次三项式
  组卷：807引用：7难度：0.6

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三.解答题（共7小题，计52分，解答题应写出过程）

• 22．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
  （1）若客户按方案一，需要付款

  元；若客户按方案二，需要付款

  元．（用含x的代数式表示）
  （2）若x=40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
  组卷：322引用：2难度：0.7

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• 23．给出如下定义：在数轴上存在M、N两点，若在线段MN上有一点H，使得MH=3NH，则称点H为线段MN的三倍割点（规定H在线段MN靠右的一侧）．例如，当点M和点N表示的数分别为-1和3时，线段MN的三倍割点H表示的数为2．
  （1）如图，数轴上一点A表示的数为-4，点B是点A右侧一点，且到点A的距离为12，点C是线段AB的三倍割点．则点B表示的数是

  ；点C表示的数是

  ；
  （2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同一时刻，动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
  ①点P表示的数是

  ，点Q表示的数是

  ；（用含t的代数式表示）
  ②当点P运动多少秒时，点Q为线段PC的三倍割点？
  ③是否存在一个动点R与点P同时出发，使得动点R始终为线段PC的三倍割点？若存在，请求出动点R的出发点所表示的数以及动点R的运动速度；若不存在，请说明理由．
  组卷：408引用：2难度：0.5

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