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给出如下定义:在数轴上存在M、N两点,若在线段MN上有一点H,使得MH=3NH,则称点H为线段MN的三倍割点(规定H在线段MN靠右的一侧).例如,当点M和点N表示的数分别为-1和3时,线段MN的三倍割点H表示的数为2.
(1)如图,数轴上一点A表示的数为-4,点B是点A右侧一点,且到点A的距离为12,点C是线段AB的三倍割点.则点B表示的数是
8
8
;点C表示的数是
5
5

(2)在(1)的条件下,动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同一时刻,动点Q从点B出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).
①点P表示的数是
-4-3t
-4-3t
,点Q表示的数是
8-6t
8-6t
;(用含t的代数式表示)
②当点P运动多少秒时,点Q为线段PC的三倍割点?
③是否存在一个动点R与点P同时出发,使得动点R始终为线段PC的三倍割点?若存在,请求出动点R的出发点所表示的数以及动点R的运动速度;若不存在,请说明理由.

【答案】8;5;-4-3t;8-6t
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/3 7:0:1组卷:408引用:2难度:0.5
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