2022-2023学年广东省梅州市大埔县虎山中学高一（上）第二次段考数学试卷（12月份）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x≤2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|0≤x≤4}

  D．{x|1≤x≤4}
  组卷：59引用：10难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x（x+1）＞（x-1）²”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，x（x+1）≤（x-1）2	B．∀x≤0，x（x+1）≤（x-1）2
  C．∃x＞0，x（x+1）≤（x-1）2	D．∃x≤0，x（x+1）≤（x-1）2
  组卷：173引用：5难度：0.8

  解析

• 3．设a、b∈R，则a＞b是a²＞b²的（　　）

  A．充分不必要条件

  B．必要不充分条件

  C．充要条件

  D．既不是充分条件，也不是必要条件
  组卷：664引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥5

  B．a≤5

  C．a≤-3

  D．a≥-3
  组卷：134引用：21难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  lo

  g

  1

  2

  x

  　的定义域是（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|0＜x≤1}
  组卷：120引用：22难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=|log₂x|与g（x）=2^-x-1在同一平面直角坐标系下的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 7．定义在R上的偶函数，f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₁-x₂）[f（x₂）-f（x₁）]＞0，则当n∈N^*时，有（　　）

  A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）	B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
  C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）	D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=log₂（ax²+2x-3a）．
  （Ⅰ）当a=-1时，求该函数的定义域和值域；
  （Ⅱ）如果f（x）≥1在区间[2，3]上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：93引用：12难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）对任意实数x,y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0，且f（1）=-2．
  （1）判断f（x）的奇偶性；
  （2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
  （3）解关于x的不等式f（ax²）-2f（x）＜f（ax）+4．
  组卷：505引用：9难度：0.1

  解析