2022-2023学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（10小题，每题4分，共40分）

• 1．一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学记数法表示为（　　）

  A．7.5×10-6

  B．0.75×10-5

  C．7.5×10-5

  D．75×10-7
  组卷：500引用：10难度：0.8

  解析

• 2．若a^m=3，aⁿ=5，则a^m+n=（　　）

  A．8

  B．15

  C．45

  D．75
  组卷：601引用：18难度：0.9

  解析

• 3．如图，∠DAE=120°，根据尺规作图的痕迹，可求得∠DPC的度数为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：157引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：3143引用：53难度：0.8

  解析

• 5．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（　　）的格子内．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1507引用：9难度：0.5

  解析

• 6．抛掷一枚均匀的硬币，前4次都是正面朝上，第5次正面朝上的概率（　　）

  A．大于 1 2

  B．等于 1 2

  C．小于 1 2

  D．不能确定
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．不能确定
  组卷：6572引用：34难度：0.9

  解析

三、解答题（7小题，共86分）

• 22．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8cm,矩形MNPQ的长和宽分别为9cm和2cm,点P和点A重合，NP和AC在同一条直线上（如图所示），Rt△ABC不动，矩形MNPQ沿射线NP以每秒1cm的速度向右移动，设移动x（0＜x≤9）s后，矩形MNPQ与△ABC重叠部分的面积为y cm²，求y与x之间的函数关系式．
  组卷：584引用：3难度：0.5

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• 23．（1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=120°，∠PCD=130°，求∠APC的度数．
  小辰的思路是：如图2，过点P作PE∥AB，通过平行线的性质，可求得∠APC的度数．请写出具体求解过程．
  （2）问题迁移：
  ①如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，设∠CPD=∠α，∠ADP=∠β，∠BCP=∠γ，问：∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由．
  ②在①的条件下，如果点P不在A、B两点之间运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠α、∠β、∠γ间的数量关系．
  
  组卷：579引用：5难度：0.5

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