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2023-2024学年广东省深圳市南山外国语集团、南山第二外国语集团联考七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/2 19:0:2

一.选择题（共10小题）

1．在2023年，科技发展迅速，人工智能和大数据在各个领域都得到了广泛的应用，同时2023年人们的环境保护意识也得到了提高，可再生能源的使用更加广泛，2023的相反数是（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．2023 D．
-
1
2023
组卷：58引用：1难度：0.9
解析
2．健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4900mL．数据4900用科学记数法表示为（　　）
A．0.49×10⁴ B．4.9×10⁴ C．4.9×10³ D．49×10²
组卷：463引用：6难度：0.8
解析
3．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（　　）
A．考 B．试 C．顺 D．利
组卷：1193引用：23难度：0.8
解析
4．下面各式：①a²+5；②-3；③
5
x
；④a²-3a+2；⑤π，其中是整式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：292引用：1难度：0.9
解析
5．某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（　　）
A．m•x% B．m+x% C．m（1+x%） D．m（1-x%）
组卷：286引用：5难度：0.7
解析
6．下列运算错误的是（　　）
A．-8-2×6=-20 B．（-1）²⁰¹⁴+（-1）²⁰¹³=0
C．-（-3）²=-9 D．2+
4
3
×
3
4
=2
组卷：124引用：3难度：0.9
解析
7．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2023次输出的结果是（　　）
A．-6 B．-3 C．-8 D．-2
组卷：310引用：3难度：0.5
解析

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三.解答题（共7小题）

21．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．
（1）尝试应用：把（a-b）²看成一个整体，合并3（a-b）²-5（a-b）²+7（a-b）²的结果是
．
（2）尝试应用：已知x²-2y=1，求3x²-6y-2023的值．
（3）拓广探索：已知xy+x=-1，y-xy=-2．求代数式2[x+（xy-y）²]-3[（xy+x）²-xy]-xy+（x+y）²的值．
组卷：375引用：1难度：0.7
解析
22．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足：|m-7|+（n+2）²=0．

（1）求m、n的值；
（2）①情境：有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m,当点B移动到点A时，点A所对应的数为n.则玩具火车的长为
个单位长度；
②应用：如图1所示，当火车AB匀速向右运动时，若火车完全经过点M需要2秒，则火车的速度为
个单位长度/秒；
（3）在（2）的条件下，当火车AB匀速向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为A₁B₁．是否存在常数k使得kPQ-B₁A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值：若不存在，请说明理由．
组卷：818引用：4难度：0.5
解析