2023-2024学年北京市中国科学院附属实验学校（1-6班）高一（上）质检数学试卷（9月份）

一、单项选择题（本大题共50分，每小题5分）

• 1．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞2}，那么A∪B=（　　）

  A．（2，4）

  B．（2，4]

  C．[1，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：152引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如果A={x|x＞-1}，那么正确的结论是（　　）

  A．0⊆A

  B．{0}∈A

  C．{0}⊆A

  D．∅∈A
  组卷：94引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知a∈R，则“a＞2”是“a＞4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：143引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． - a ＜ b

  C．a2＜b2

  D．|a|＞|b|
  组卷：661引用：55难度：0.9

  解析

• 5．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

  A．y=1，y= x x	B．y=x,y= 3 x 3
  C．y= x - 1 × x + 1 ，y= x 2 - 1	D．y=|x|， y = （ x ） 2
  组卷：356引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知x∈R，M=2x²-1，N=4x-6，则M，N的大小关系是（　　）

  A．M＞N

  B．M＜N

  C．M=N

  D．不能确定
  组卷：427引用：17难度：0.8

  解析

• 7．若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图像可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：59引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共75分）

• 20．共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x（x∈N*）满足函数关系式y=

  -

  1

  2

  x

  2

  +60x-800．
  （1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；
  （2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润

  y

  x

  的值最大？
  组卷：256引用：9难度：0.3

  解析

• 21．定义：若任意m,n∈A（m,n可以相等），都有1+mn≠0，则集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  m

  +

  n

  1

  +

  mn

  ，

  m

  ,

  n

  ∈

  A

  }

  称为集合A的生成集．
  （1）求集合A={3，4}的生成集B；
  （2）若集合A={a,2}，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
  （3）若集合A=（-1，1），A的生成集为B，求A=B．
  组卷：160引用：8难度：0.6

  解析