2023年广东省广州市海珠区南武中学中考数学二模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．实数|-2|，-1，0，

  8

  中，最小的是（　　）

  A．|-2|

  B．0

  C．-1

  D． 8
  组卷：178引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 3．某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：85，88，90，92，93，93，95则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．93，92

  B．93，93

  C．95，92

  D．95，93
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 2 - 2 = 1	B．（a-1）2=a2+2a+1
  C．（-a2）3=-a5	D．a2•2a3=2a5
  组卷：118引用：4难度：0.7

  解析

• 5．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：183引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在下列二次根式中，x的取值范围是x＞3的是（　　）

  A． 3 - x

  B． x + 3

  C． x - 3

  D． 1 x - 3
  组卷：832引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧

  ˆ

  BC

  的长等于（　　）

  A． 2 3 π

  B．π

  C． 2 3 3 π

  D． 3 π
  组卷：208引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知抛物线经过点（-1，10）、（2，3）、（5，10），则这个抛物线的对称轴是（　　）

  A．x=6

  B．x=2

  C．x=4

  D．x=8
  组卷：63引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共9小题，共72分）

• 24．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且经过点

  A

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，-

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求b的值（用含a的代数式表示）；
  （2）若二次函数y=ax²+bx+c在1≤x≤3时，y的最大值为1，求a的值；
  （3）将线段AB向右平移2个单位得到线段A'B′，若线段A'B′与抛物线

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  +

  4

  a

  -

  1

  仅有一个交点，求a的取值范围．
  组卷：533引用：1难度：0.1

  解析

• 25．如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E，F，G分别在边BC，CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，点H是线段AF上一动点（与点A不重合）．
  （1）求证：△AEH≌△AGH；
  （2）当AB=12，BE=4时．
  ①求△DGH周长的最小值；
  ②若点O是AC的中点，是否存在直线OH将△ACE分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为1：3．若存在，请求出

  AH

  AF

  的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1757引用：6难度：0.2

  解析