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2023-2024学年四川省绵阳市涪城区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/1 2:0:8

一、选择题（共36分）

1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）
A．x-1=0 B．x³+x=3 C．x²+3x-5=0 D．ax²+bx+c=0
组卷：1379引用：31难度：0.9
解析
2．若关于x的一元二次方程x²-x+m=0的一个根是2，则m的值是（　　）
A．-1 B．-2 C．-3 D．2
组卷：461引用：14难度：0.6
解析
3．若矩形的长和宽是关于x的方程2x²-8x+m=0的两根，则矩形的周长为（　　）
A．8 B．4 C．2 D．6
组卷：581引用：10难度：0.8
解析
4．已知关于x的一元二次方程x²-2x-a=0有两个不相等的实数根，则（　　）
A．a＜-1 B．a≤-1 C．a＞-1 D．a≥-1
组卷：315引用：9难度：0.7
解析
5．如果抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点的坐标是（6，0），那么它与x轴的一个交点的坐标是（　　）
A．（-6，0） B．（-4，0） C．（-2，0） D．（4，0）
组卷：604引用：8难度：0.7
解析
6．李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，且从2月到4月，若每月盈利的平均增长率都相同．那么按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利将达到（　　）元．
A．3320 B．3440 C．3450 D．3456
组卷：334引用：5难度：0.5
解析
7．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则a+b+c与0的大小关系是（　　）
A．= B．＞ C．＜ D．不确定
组卷：232引用：2难度：0.5
解析
8．关于二次函数y=（x-2）²+6的图象，下列结论不正确的是（　　）
A．抛物线的开口向上
B．x＜2时，y随x的增大而减小
C．对称轴是直线x=2
D．抛物线与y轴交于点（0，6）
组卷：1006引用：11难度：0.5
解析

9．抛物线y=-5x²可由y=-5（x+2）²-6如何平移得到（　　）

A．先向右平移2个单位，再向下平移6个单位

B．先向左平移2个单位，再向上平移6个单位

C．先向左平移2个单位，再向下平移6个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移6个单位

组卷：1682引用：9难度：0.8

解析

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三、解答题（共90分）

26．某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出200件，双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每降低1元，每周可多卖出20件．
（1）若想满足每周销售利润为7500元，同时尽可能让利于顾客，则销售单价为多少元？
（2）销售单价应为多少元，该店铺每周销售利润最大？最大销售利润为多少元？
组卷：1691引用：7难度：0.4
解析
27．某公园要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管OA长2.25m.在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m.
（1）建立如图所示平面直角坐标系，求在第一象限部分的抛物线的解析式；
（2）不考虑其它因素，求水池的直径至少要多少米才能使喷出的水流不落到池外．
组卷：588引用：8难度：0.6
解析