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2023-2024学年山东省济宁市任城区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/3 7:0:1

一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）

1．下列各式中，是分式的是（　　）
A．
x
-
y
π
B．
2
a
3
C．
3
a
-
1
D．
-
y
5
组卷：41引用：1难度：0.8
解析
2．计算
3
a
+
2
a
的结果为（　　）
A．
1
a
B．
6
a
2
C．
5
a
D．
6
a
组卷：1072引用：12难度：0.9
解析
3．化简
x
3
（
y
3
x
）
2
的结果是（　　）
A．xy⁶ B．xy⁵ C．x²y⁵ D．x²y⁶
组卷：1605引用：12难度：0.8
解析
4．若甲、乙两个样本的平均数相等，方差分别为1.75、1.96，则下列说法正确的是（　　）
A．甲比乙稳定 B．甲、乙一样稳定
C．乙比甲稳定 D．无法比较
组卷：197引用：2难度：0.5
解析
5．已知一组数据x₁，x₂，x₃的平均数为3，则数据x₁+2，x₂+2，x₃+2的平均数是（　　）
A．3 B．5 C．6 D．7
组卷：806引用：12难度：0.6
解析
6．若k为任意整数，则（2k+3）²-4k²的值总能（　　）
A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除
组卷：3735引用：39难度：0.8
解析
7．在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　）
A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15
组卷：792引用：9难度：0.5
解析
8．下列多项中，能用完全平方公式分解的个数是（　　）
①x²-4x+4；②9x²-3x+1；③4x²+4x-1；④25x²-20xy+16y²；⑤
1
4
x
2
+
1
-
x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：377引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）

23．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴
n
+
3
=
-
4
m
=
3
n

解得：n=-7，m=-21∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
（1）已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
（2）已知二次三项式6x²+4ax+2有一个因式是（2x+a），a是正整数，求另一个因式以及a的值．
组卷：2885引用：6难度：0.3
解析
24．某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的
4
5
．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．
（1）求两种品牌洗衣液的进价；
（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？
组卷：564引用：4难度：0.5
解析