2022-2023学年福建省厦门市湖里实验中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共40分，每小题4分）

• 1．下列运算中正确的是（　　）

  A．（-a）4=a4

  B．a2•a3=a6

  C．（ab）2=ab2

  D．（a2）3=a5
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD等于（　　）

  A．10

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：2596引用：32难度：0.7

  解析

• 3．等腰三角形两边长分别为4和12，则这个等腰三角形的第三边为（　　）

  A．4或12

  B．16

  C．12

  D．4
  组卷：33引用：4难度：0.9

  解析

• 4．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1579引用：75难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

  A．BD=CD

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠BDA=∠CDA
  组卷：474引用：26难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，则∠DBC的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，若△ACD的面积等于

  3

  2

  ，则△ABD的面积为（　　）

  A．8

  B．3

  C．6

  D．12
  组卷：313引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，AD的垂直平分线交AC于点E，连接DE，则△CDE的周长为（　　）

  A．23

  B．26

  C．18

  D．15
  组卷：246引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共86分）

• 24．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点H，连接CH．
  （1）求证：AD=BE；
  （2）求证：CH平分∠AHE；
  （3）求∠CHE的度数．（用含α的式子表示）
  组卷：313引用：4难度：0.7

  解析

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP=2∠ACM．
  （1）若∠PBC=10°，∠BAC=80°，求∠MPB的值；
  （2）若点M在底边BC的中线上，且BP=AC，试探究∠A与∠ABP之间的数量关系，并证明．
  组卷：454引用：6难度：0.7

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