2023年广东省汕头市潮阳实验学校中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共计3090分钟试卷分数120分考试时

• 1．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  组卷：187引用：3难度：0.7

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• 2．某种粒子的质量为0.00000081g,将0.00000081用科学记数法表示为（　　）

  A．0.81×10-6

  B．0.81×10-7

  C．8.1×10-7

  D．8.1×10-6
  组卷：157引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x3•x4=x12	B．（-2x3）2=4x6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． x 2 y ÷ 1 2 x = 2 xy
  组卷：1206引用：13难度：0.9

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• 4．下列命题错误的是（　　）

  A．若a＞b,则 ac2≥bc2	B．若a＞b,则1-a＜1-b
  C．若a＞b,则 2a-3＞2b-3	D．若a＞b,则3a+b＜4b
  组卷：32引用：1难度：0.7

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• 5．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，∠B=80°，现将△CDE沿DE翻折，点C的对应点为C′，则∠BEC′的大小是（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 6．每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为（　　）

  A．18，12，12

  B．12，12，12

  C．15，12，14.8

  D．15，10，14.5
  组卷：608引用：13难度：0.6

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• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．五边形的外角和是 540°

  B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

  C．三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点

  D．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
  组卷：53引用：1难度：0.5

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五.解答题（三）（共2小题，每小题12分，满分24分）

• 22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB，过C作CD⊥AB于点D，过C作∠BCE，使∠BCE=∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E．
  （1）求证：CE是⊙O的切线；
  （2）如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE=2∠ABC，连接AF并延长交EC的延长线于点G．
  ⅰ）试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；
  ⅱ）若CD=4，tan∠BCE=

  1

  2

  ，求线段FG的长．
  
  组卷：1174引用：7难度：0.5

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• 23．如图，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  ​
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点E是线段BC上的一个动点（不与B、C重合），过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：537引用：5难度：0.3

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