2022-2023学年福建省泉州市惠安县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥-5

  C．x＜5

  D．x≥5
  组卷：590引用：11难度：0.8

  解析

• 2．若

  a

  5

  =

  b

  3

  ，则

  a

  -

  b

  a

  的值为（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 5 2
  组卷：255引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 5 5 - 4 5 = 1

  B． 3 + 2 = 6

  C． 3 + 2 = 5

  D． 3 5 + 2 5 = 5 5
  组卷：372引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若两个相似三角形的对应高的比为3：5，则它们对应周长的比为（　　）

  A．3：5

  B．9：25

  C．1：3

  D．1：5
  组卷：500引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则cosB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  组卷：489引用：10难度：0.8

  解析

• 6．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（　　）

  A． 11 14

  B． 3 14

  C． 3 11

  D． 8 11
  组卷：718引用：11难度：0.9

  解析

• 7．用配方法解方程x²+4x-5=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=9
  组卷：276引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，若AB=3，BC=6，DE=2，则DF的长是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：646引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A出发，沿线段AB向点B以5cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA向点A以6cm/s的速度运动．当其中一点到达端点时，两点同时停止运动．以PQ、CQ为邻边作平行四边形PECQ．设平行四边形PECQ与Rt△ABC重叠部分的图形面积为S（cm²），运动时间为t（t＞0）．
  （1）当点E落在线段BC上时，求t的值；
  （2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  （3）当四边形PECQ为菱形时，求t的值．
  组卷：138引用：3难度：0.1

  解析

• 25．（1）如图1，在等边△ABC中，P为边AB上一点，且∠A=2∠ACP，则

  BC

  AP

  =

  ；
  （2）如图2，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，P为边AB上的一点，且∠ACP=20°，求

  BC

  AP

  的值；
  （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，P为边AB上的一点，且∠A=2∠ACP，试说明：

  BC

  AP

  =

  2

  sin

  ∠

  BPC

  ．
  
  组卷：205引用：2难度：0.1

  解析