2023-2024学年四川省绵阳市江油中学高三（上）月考数学试卷（理科）（9月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k,k∈Z}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2，3，4，6，⋯⋯}

  B．{⋯，-6，-4，-3，-2，0，2，3，4，6，⋯}

  C．{x|x=k,k∈Z}

  D．{x|x=6k,k∈Z}
  组卷：22引用：2难度：0.7

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• 2．已知命题p：∃x∈R，x-2＞lgx,命题

  q

  ：

  ∀

  x

  ∈

  R

  ，

  e

  x

  ＞

  1

  4

  ，则（　　）

  A．“p∨q”是假命题	B．“p∧q”是真命题
  C．“p∨￢q”是假命题	D．“p∧￢q”是真命题
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 3．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为2，圆心角为

  2

  π

  3

  ，则此弧田的面积为（　　）

  A． 4 π 3 - 3

  B． 4 π 3 - 2 3

  C． 8 π 3 - 3

  D． 8 π 3 - 2 3
  组卷：614引用：7难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=（

  2

  1

  +

  2

  x

  -1）sinx的图象大致形状为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：69引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知a＜b,则（　　）

  A．a2＜b2	B．e-a＜e-b
  C．ln（|a|+1）＜ln（|b|+1）	D．a|a|＜b|b|
  组卷：197引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图的程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的“辗转相除法”．执行该程序框图，若输入m=1813，n=333，则输出m的值为（　　）

  A．4

  B．37

  C．148

  D．333
  组卷：11引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  - 2 3 x , x ≤ 0

  1 - x ， 0 ＜ x ≤ 1

  ，若

  f

  （

  a

  ）

  =

  f

  （

  a

  -

  1

  2

  ）

  ，则a=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  组卷：95引用：2难度：0.5

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四、[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，C₁是经过点A（2，0）且倾斜角为

  π

  3

  的直线，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．
  （1）求C₁的极坐标方程；
  （2）若曲线C₃的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ＞

  0

  ）

  ，设C₃与C₁和C₂的交点分别为M，N，求|MN|．
  组卷：29引用：3难度：0.8

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五、选修题

• 23．已知函数f（x）=|ax+2|，a≠0．
  （1）若-2＜x＜-1时，f（x）＜1恒成立，求a的取值范围；
  （2）若g（x）=f（x）+|x-2|的最小值为1，求a的值．
  组卷：9引用：2难度：0.6

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