2022-2023学年湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校七年级（上）第三次月考数学试卷

一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．2022的倒数是（　　）

  A．-2022

  B． - 1 2022

  C．2022

  D． 1 2022
  组卷：638引用：19难度：0.9

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• 2．下列哪个图形是正方体的展开图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3180引用：31难度：0.9

  解析

• 3．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，在中国大陆地区观看开幕式的人数约为316000000人，其中数据“316000000”用科学记数法表示为（　　）

  A．31.6×107

  B．31.6×108

  C．3.16×108

  D．3.16×109
  组卷：59引用：3难度：0.8

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．4a-3a=1
  C．3a2b-4ba2=-a2b	D．3a2+2a3=5a5
  组卷：130引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．直线AB和直线BA表示同一条直线

  B．过一点可以作无数条直线

  C．线段AB和线段BA表示同一条线段

  D．直线AB比射线AB长
  组卷：172引用：5难度：0.8

  解析

• 6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　）

  A．若a=b,则a+5=b+5	B．若a=b,则ac=bc
  C．若 a c = b c （ c ≠ 0 ） ，则a=b	D．若ac=bc,则a=b
  组卷：336引用：8难度：0.7

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• 7．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：289引用：5难度：0.8

  解析

• 8．已知∠α=25°30'，则它的补角为（　　）

  A．25°30′

  B．64° 30'

  C．164° 30'

  D．154°30′
  组卷：609引用：8难度：0.9

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三．解答题（本题共9题，共72分）

• 24．对于有理数x,y,定义两种新运算“☆”与“¤”，规定：x☆y=|x|+|x-y|，x¤y=|x+y|-|x-y|．
  （1）计算：2☆3=

  ，（-3）¤2=

  ．
  （2）若x,y满足x+y＞0且x-y＜0，化简：x¤y=

  ；
  （3）如图：已知数轴上A表示的数为10，点P为数轴上一动点，点M为线段AP的一个三等分点，设点P表示的数为x,点M表示的数为m.
  ①若关于x的方程x¤10=b有无数解，求b的值；
  ②若m☆10=12，求此时点P表示的数．
  
  组卷：302引用：2难度：0.4

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• 25．已知∠AOD=40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．
  （1）如图①，如果t=4秒，求∠EOA的度数；
  （2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；
  （3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤7），若∠BOD=

  1

  2

  ∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，直接写出

  ∠

  BOF

  ∠

  COB

  的值．
  
  组卷：4599引用：5难度：0.1

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