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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校高三（上）开学验收数学试卷（二卷）

发布：2024/7/29 8:0:9

1．命题：∃x₀＞0，
x
2
0
-x₀-1≤0的否定是（　　）
A．∃x₀≤0，
x
2
0
-x₀-1＞0 B．∀x≤0，x²-x-1＞0
C．∃x₀＞0，
x
2
0
-x₀-1＜0 D．∀x＞0，x²-x-1＞0
组卷：229引用：9难度：0.8
解析
2．设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}．则A∩B=（　　）
A．{x|3≤x＜7} B．{x|x≤2或x≥10} C．{x|3＜x＜7} D．{x|x＜2或x＞10}
组卷：43引用：1难度：0.8
解析
3．已知
a
=
0
.
7
3
，
b
=
lo
g
3
0
.
7
，
c
=
3
0
.
7
，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．b＜c＜a
组卷：245引用：2难度：0.9
解析
4．已知正项等比数列{a_n}，若a₃a₅=64，a₅+2a₆=8，则a₂=（　　）
A．16 B．32 C．48 D．64
组卷：232引用：5难度：0.7
解析
5．“sinα=1”是“
α
=
π
2
+
2
kπ
，k∈Z”的（　　）
A．充分必要条件 B．充分条件
C．必要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：11引用：1难度：0.9
解析
6．已知
sin
（
x
+
π
6
）
=
-
1
3
，则
cos
（
2
π
3
-
2
x
）
=（　　）
A．
-
7
9
B．
-
2
9
C．
2
9
D．
7
9
组卷：110引用：5难度：0.7
解析
7．已知
a
=
ln
2
2
，
b
=
ln
6
6
，
c
=
ln
7
7
，则（　　）
A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞b＞c
组卷：111引用：6难度：0.6
解析

21．某厂生产的产品每10件包装成一箱，每箱含0，1，2件次品的概率分别为0.8，0.1，0.1．在出厂前需要对每箱产品进行检测，质检员甲拟定了一种检测方案：开箱随机检测该箱中的3件产品，若无次品，则认定该箱产品合格，否则认定该箱产品不合格．
（1）在质检员甲认定一箱产品合格的条件下，求该箱产品不含次品的概率；
（2）若质检员甲随机检测一箱中的3件产品，抽到次品的件数为X，求X的分布列及期望．
组卷：96引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=alnx-x+1，其中a∈R．
（1）讨论函数f（x）零点个数；
（2）求证：
e
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
n
＞
n
（
n
∈
N
*
）
．
组卷：82引用：5难度：0.4
解析