2022-2023学年四川省达州市渠县临巴中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，一定是轴对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3a•4b=7ab	B．（ab3）3=ab6
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．x12÷x6=x2
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．明天太阳从西边升起

  B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

  C．抛出一枚硬币，落地后正面朝上

  D．实心铁球投入水中会沉入水底
  组卷：165引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AC∥BD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠D+∠ABD=180°
  C．∠3=∠4	D．∠DCE=∠A
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若等腰三角形一个外角等于100°，则它的顶角度数为（　　）

  A．20°

  B．80°

  C．20°或80°

  D．无法确定
  组卷：255引用：4难度：0.7

  解析

• 6．从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（　　）

  A．21：05

  B．21：15

  C．20：15

  D．20：12
  组卷：3527引用：33难度：0.9

  解析

• 7．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1578引用：79难度：0.7

  解析

• 8．若4x²+4x+m=（2x+1）²，则m的值为（　　）

  A．4

  B．1

  C．-1

  D．-4
  组卷：516引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．把完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可解决很多数学问题．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a+b=3，ab=1；所以（a+b）²=9，2ab=2：所以a²+b²+2ab=9，2ab=2；得a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）请直接写出下列问题答案：
  ①若2m+n=3，mn=1，则2m-n=

  ；
  ②若（2-m）（5-m）=3，则（2-m）²+（5-m）²=

  ．
  （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，AB=5，两正方形的面积和S₁+S₂=15，求图中阴影部分面积．
  组卷：477引用：2难度：0.6

  解析

• 25．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
  （1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
  （2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
  （3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．
  
  组卷：2363引用：53难度：0.1

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