2022-2023学年河南省开封七中高二（下）期中数学试卷

一、单选题（共60分）

• 1．下列求导运算正确的是（　　）

  A．（sinx）′=-cosx	B．（3x）′=3xlog3e
  C．（x•ex）′=ex+1	D． （ 1 x ） ′ = - 1 x 2
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 2．曲线f（x）=e^x+x²-2x的图像在（0，f（0））处切线的倾斜角为（　　）

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  组卷：616引用：6难度：0.8

  解析

• 3．将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的排列个数为（　　）

  A．10

  B．15

  C．21

  D．25
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 4．（x-2y）⁵（x+y）的展开式中x⁵y的系数是（　　）

  A．9

  B．-9

  C．10

  D．-10
  组卷：64引用：3难度：0.5

  解析

• 5．从4名男生、5名女生中选3名组成一个学习小组，要求其中男女生都有，则组成学习小组的不同方案共有（　　）种

  A．70

  B．140

  C．210

  D．280
  组卷：285引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别是S_n，T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  3

  n

  +

  7

  2

  n

  ，则

  a

  6

  b

  6

  =（　　）

  A． 20 17

  B． 20 11

  C． 17 22

  D． 17 12
  组卷：508引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若函数f（x）=2x³-3mx²+6x存在极值点，则m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  C．（-2，2）	D．[-2，2]
  组卷：462引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知等差数列{a_n}满足a₂=4，2a₄-a₅=7，公比不为-1的等比数列{b_n}满足b₃=4，b₄+b₅=8（b₁+b₂）．
  （1）求{a_n}与{b_n}通项公式；
  （2）设

  c

  n

  =

  3

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  +

  b

  n

  ，求{c_n}的前n项和S_n．
  组卷：403引用：9难度：0.5

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  +

  a

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）证明：xf（x）+e^-x＞a.
  组卷：49引用：3难度：0.6

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