2022-2023学年河北省石家庄市裕华区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm³可燃冰的质量仅为0.00092kg.数字0.00092用科学记数法表示是（　　）

  A．92×10-3

  B．9.2×10-4

  C．9×10-4

  D．9.2×10-3
  组卷：229引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知a＜b,下列式子不成立的是（　　）

  A．a+10＜b+10

  B．30a＜30b

  C．-2a＞-2b

  D．ac＜bc（c＜0）
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则选择在点C处建汽车站的依据是（　　）

  A．两点之间，线段最短	B．两点确定一条直线
  C．点到直线的距离	D．垂线段最短
  组卷：146引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列变形中是因式分解的是（　　）

  A．x（x+1）=x2+x	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+xy-3=x（x+y-3）	D．x2+6x+4=（x+3）2-5
  组卷：175引用：5难度：0.8

  解析

• 5．山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB=60°，∠NCB=40°，则∠ABC=（　　）

  A．100°

  B．90°

  C．80°

  D．70°
  组卷：143引用：2难度：0.6

  解析

• 6．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则x最小整数值取多少（　　）
  

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：695引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线AB∥CD，点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积（　　）

  A．向左移动变小	B．向右移动变小
  C．始终不变	D．无法确定
  组卷：813引用：8难度：0.5

  解析

• 8．下列命题中的假命题是（　　）

  A．当a=b时，有a2=b2

  B．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

  C．互为相反数的两个数的和为0

  D．相等的角是对顶角
  组卷：79引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共61分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）

• 25．某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
  

  	A型	B型
  进价（元/盏）	40	65
  售价（元/盏）	60	100

  （1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？
  （2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？
  组卷：427引用：5难度：0.7

  解析

• 26．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
  
  （1）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，请直接写出∠1=

  °，∠2=

  °（结果用含n的代数式表示）；
  （2）在（1）的条件下，若∠2恰好是∠1的

  5

  4

  倍，求n的值．
  （3）如图1三角板ABC的放置，现将射线BF绕点B以每秒2°的转速逆时针旋转得到射线BM，同时射线QA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QN，当射线QN旋转至与QB重合时，则射线BM、QN均停止转动，设旋转时间为t（s）．在旋转过程中，是否存在BM∥QN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：665引用：6难度：0.4

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