2023年河南省许平汝名校高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x||x|≥1}，B={-2，-1，0，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{-1，0}

  C．{-2，-1，2}

  D．{0，2}
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

• 2．复数

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , 0 ＜ x ＜ 1 ，

  4 x - 2 ， x ≥ 1 .

  则f（f（1））=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：73引用：3难度：0.8

  解析

• 4．现有300名老年人，500名中年人，400名青年人，从中按比例用分层随机抽样的方法抽取n人，若抽取的老年人与青年人共21名，则n的值为（　　）

  A．15

  B．30

  C．32

  D．36
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 5．将函数f（x）的图象上所有点向右平移

  π

  6

  个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=sinx的图象，则f（x）在区间

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上的值域为（　　）

  A． [ - 3 2 ， 1 ]

  B． [ - 1 2 ， 1 ]

  C． [ 1 2 ， 1 ]

  D． [ 3 2 ， 1 ]
  组卷：186引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，若

  （

  a

  +

  3

  b

  ）

  ∥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，则实数x=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：293引用：3难度：0.8

  解析

• 7．某学校对班级管理实行量化打分，每周一总结，若一个班连续5周的量化打分不低于80分，则为优秀班级．下列能断定该班为优秀班级的是（　　）

  A．某班连续5周量化打分的平均数为83，中位数为81

  B．某班连续5周量化打分的平均数为83，方差大于0

  C．某班连续5周量化打分的中位数为81，众数为83

  D．某班连续5周量化打分的平均数为83，方差为1
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  ，（θ为参数）直线l过点M（1，0），且倾斜角为α．
  （Ⅰ）若l经过C上纵坐标最大的点，求l的参数方程；
  （Ⅱ）若l与C交于A，B两点，且||MA|-|MB||=

  2

  5

  ，求cosα的值．
  组卷：41引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）已知a,b为正实数，证明：关于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  2

  a

  +

  2

  b

  -

  2

  a

  +

  b

  的解集为R．
  组卷：4引用：3难度：0.5

  解析