2022-2023学年辽宁省沈阳七中东校区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．下列语句中不正确的有（　　）
  ①相等的圆心角所对的弧相等；
  ②平分弦的直径垂直于弦；
  ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；
  ④长度相等的两条弧是等弧．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．4个
  组卷：7437引用：27难度：0.5

  解析

• 2．如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．135°
  组卷：3514引用：13难度：0.7

  解析

• 3．将抛物线y=x²-6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-4）2-2

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-1）2-3
  组卷：1996引用：88难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC=4，BC=3，CD平分∠ACB交⊙O于点D，则劣弧AD的长为（　　）

  A． 5 4 π

  B． 3 2 π

  C．2π

  D． 5 2 π
  组卷：382引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在圆内接正六边形ABCDEF中，正六边形的边长为2，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（　　）

  A．30°，1

  B．45°， 2

  C．60°， 3

  D．120°，2
  组卷：924引用：9难度：0.8

  解析

• 6．二次函数y=-x²-4x+c的最大值为0，则c的值等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-16

  D．16
  组卷：1157引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知点A（-1，y₁），B（6，y₂）是抛物线y=（x-2）²-k上的两点，则y₁，y₂的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．无法确定
  组卷：503引用：5难度：0.7

  解析

三.解答题（21题8分，22题12分，共20分）

• 21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，且∠CAB=90°，BD是⊙O的弦，BD∥CO．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若AB=6，BC=3

  7

  ．则阴影部分的面积为

  ．
  组卷：216引用：1难度：0.6

  解析

• 22．平面直角坐标系中，点D（2，4），C（-3，9）在抛物线y=ax²+bx上．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，若直线y=-x+2与抛物线y=ax²+bx交于点M和N，连接OM和ON，直接写出∠MON的正切值；
  （3）在（2）的条件下，点P为抛物线y=ax²+bx上的一点（点P与点O不重合），当△PMN的面积与△OMN的面积相等时，求出点P的坐标；
  （4）如图2，已知点A（3，0），B（1，0），抛物线y=ax²+bx向左或向右平移后，点C、D的对应点分别为C′、D′．当四边形ABC′D′的周长最小时，请直接写出平移后抛物线的顶点坐标．
  组卷：325引用：1难度：0.3

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