2022-2023学年四川省达州市渠县土溪中学八年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）

• 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：672引用：23难度：0.9

  解析

• 2．已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm,则该等腰三角形的底边长是（　　）

  A．12cm

  B．8cm

  C．4cm或8cm

  D．4cm
  组卷：269引用：8难度：0.7

  解析

• 3．用提公因式法分解因式4m³n-9mn³时，应提取的公因式是（　　）

  A．36m3n3

  B．m3n3

  C．36mn

  D．mn
  组卷：261引用：8难度：0.8

  解析

• 4．一次学校智力竞赛中共有20道题，规定答对一题得5分，答错或不答一道题扣2分，得分为75分以上可以获得奖品，小锋在本次竞赛中获得了奖品．假设小锋答对了x题，可根据题意列出不等式（　　）

  A．5x+2（20-x）≥75	B．5x+2（20-x）＞75
  C．5x-2（20-x）＞75	D．5x-2（20-x）≥75
  组卷：355引用：4难度：0.7

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• 5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接EC．若△CDE的周长为5，则▱ABCD的周长为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：155引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=20°，则∠BDC等于

  ．
  组卷：660引用：5难度：0.6

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• 7．如果关于x的方程

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  +

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  =

  m

  x

  +

  2

  无解，那么m的值为（　　）

  A．-6

  B．0

  C．-2

  D．-1
  组卷：399引用：7难度：0.5

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• 8．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC：BC=4：3，这个直角三角形三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为4：3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形，图③是2次操作后的图形．如果图①中的直角三角形的周长为12，那么10次操作后的图形中所有正方形的面积和为（　　）

  A．225

  B．250

  C．275

  D．300
  组卷：478引用：6难度：0.6

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三．解答题（共9小题，满分12分）

• 24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连接PE，设点P的运动时间为t秒．
  （1）若PE⊥BC，求BQ的长；
  （2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：9472引用：21难度：0.3

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• 25．如图1，D、E、F是等边三角形ABC中不共线三点，连接AD、BE、CF，三条线段两两分别相交于D、E、F．已知AF=BD，∠EDF=60°．
  （1）证明：EF=DF；
  （2）如图2，点M是ED上一点，连接CM，以CM为边向右作△CMG，连接EG．若EG=EC+EM，CM=GM，∠GMC=∠GEC，证明：CG=CM．
  （3）如图3，在（2）的条件下，当点M与点D重合时，若CD⊥AD，GD=4，请问在△ACD内部是否存在点P使得P到△ACD三个顶点距离之和最小，若存在请直接写出距离之和的最小值；若不存在，试说明理由．
  
  组卷：1302引用：3难度：0.1

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