2023-2024学年山东省济宁市曲阜师大附中高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

• 1．已知集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x²+x-12≤0}，则A∩B等于（　　）

  A．{x|0＜x≤3}

  B．{x|3≤x＜4}

  C．{x|0＜x＜4}

  D．{x|-4≤x＜4}
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设a=1.01^0.5，b=1.01^0.6，c=0.6^0.5，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：2150引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．f（x）=-lnx

  B． f （ x ） = 1 2 x

  C． f （ x ） = - 1 x

  D．f（x）=3|x-1|
  组卷：1277引用：21难度：0.7

  解析

• 4．x²＞y²的充分不必要条件是（　　）

  A．x＞y

  B．y＜x＜0

  C．|y|＜|x|

  D．|y|＜x
  组卷：127引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数y=f（x）在（0，3）上是增函数，函数y=f（x+3）为偶函数，则有（　　）

  A． f （ 3 ） ＜ f （ 7 2 ） ＜ f （ 2 ）	B． f （ 7 2 ） ＜ f （ 3 ） ＜ f （ 2 ）
  C． f （ 7 2 ） ＜ f （ 2 ） ＜ f （ 3 ）	D． f （ 2 ） ＜ f （ 7 2 ） ＜ f （ 3 ）
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数y=cos2x•ln|x|的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知某种食品的保鲜时间y（单位：h）与储藏温度x（单位：℃）之间满足函数关系y=a•2^bx．若该食品在4℃时的保鲜时间为192h,在12℃时保鲜时间为48h,则该食品在28℃时的保鲜时间为（　　）

  A．2h

  B．3h

  C．4h

  D．6h
  组卷：73引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=a（e^x+a）-x.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）证明：当a＞0时，f（x）＞2lna+

  3

  2

  ．
  组卷：7407引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  +

  a

  x

  ，g（x）=2xe^x-lnx-x-ln2．
  （1）若直线y=x是曲线y=f（x）的一条切线，求a的值；
  （2）若对于任意的x₁∈（0，+∞），都存在x₂∈（0，+∞），使f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范围．
  组卷：254引用：5难度：0.5

  解析