2023年四川省绵阳市中考数学三模试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有—个是符合题目要求的．

• 1．（-2023）⁰=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2023

  D．-2023
  组卷：526引用：9难度：0.9

  解析

• 2．从人社部获悉：今年年初全国各地进一步拓宽就业渠道，岗位送到家门口，截至3月8日，累计举办各类招聘活动5.1万场，发布岗位3300万个．其中3300万用科学记数法表示为（　　）

  A．0.33×107

  B．3.3×106

  C．3.3×107

  D．33×106
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若式子

  1

  1

  -

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x≥1

  D．x≤1
  组卷：439引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂，∠1与∠BAC互补，∠BAC=70°，则∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知2^a=b,则2^a+1=（　　）

  A．b

  B．1+b

  C．2+b

  D．2b
  组卷：455引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABO的顶点B的横坐标为

  2

  3

  ，则AB边中点的坐标为（　　）

  A． （ 3 ， 2 ）

  B． （ 3 ， 3 ）

  C．（2，2）

  D．（3，3）
  组卷：150引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程（k-3）x²+6x+k²-k=0有一个根为-1，则k的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D．9
  组卷：661引用：2难度：0.6

  解析

• 8．周末，青华到公园游玩，参加套环游戏，共进行四局，套中的次数分别为1，2，3，4，若将这组数每一个加1，则对这一组新数据描述正确的是（　　）

  A．平均值不变

  B．方差不变

  C．中位数不变

  D．众数不变
  组卷：139引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC是⊙O的两条切线，点A，C为切点，延长PC，AB相交于点D，若BD=1，CD=3，点F为弧AB的中点，连接AC．
  ​
  （1）连接OP交AC于点M，求证：∠ACB=∠AMO；
  （2）设∠OCB=α，求tanα的值；
  （3）若点G与点F关于圆心O对称，连接CG，求CG的长．
  组卷：901引用：4难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系x Oy中，菱形OABC的边OC在x轴上，点C在点O的右侧，抛物线的图象经过O，A，B三点，∠AOC=60°，OA=4，若点D以每秒2个单位的速度从点O出发沿边OA向点A运动，同时点E以每秒3个单位的速度从点O出发沿边OC向点C运动，点F在AC上，∠DEF=60°，设运动时间为t.
  （1）求抛物线解析式；
  （2）设△ODE和△CEF的面积和为S，当t为何值时，S最小，并求出S的最小值；
  （3）若点P在抛物线上，当t=1时，在平面内是否存在点Q，使得以DE为边、点D，E，P，Q为顶点的四边形为矩形，若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：101引用：2难度：0.3

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