当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年广东省佛山市禅城区荣山中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/9/1 7:0:9

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．若P（A）=0.2，P（B）=0.7且A与B相互独立，则P（AB）=（　　）
A．0.14 B．0.9 C．0.2 D．0.7
组卷：199引用：3难度：0.9
解析
2．若空间中任意四点O，A，B，P满足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m+n=1，则（　　）
A．P∈直线AB
B．P∉直线AB
C．点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上
D．以上都不对
组卷：56引用：4难度：0.7
解析
3．若直线过点（2，4），
（
1
，
4
+
3
）
，则此直线的倾斜角是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：700引用：5难度：0.8
解析
4．盒子里有4个白球和5个黑球，从中任取一个，取出白球的概率是（　　）
A．
5
9
B．
4
9
C．
1
2
D．
7
10
组卷：8引用：2难度：0.8
解析
5．如图，空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在
OA
上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
MN
=（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
组卷：2450引用：155难度：0.9
解析
6．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是（　　）
A．A与B互为对立事件 B．P（A）=P（B）
C．A与B相等 D．A与B互斥
组卷：486引用：10难度：0.7
解析
7．在空间直角坐标系O-xyz中，已知
OA
=
（
1
，
2
，
3
）
，
OB
=
（
2
，
1
，
2
）
，
OP
=
（
1
，
1
，
2
）
，点Q在直线OP上运动，则当
QA
•
QB
取得最小值时，点Q的坐标为（　　）
A．
（
1
2
，
3
4
，
1
3
）
B．
（
1
2
，
3
2
，
3
4
）
C．
（
4
3
，
4
3
，
8
3
）
D．
（
4
3
，
4
3
，
7
3
）
组卷：1024引用：10难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

21．如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，AF∥DE，DE⊥AD，AD⊥BE，
AF
=
AD
=
1
2
DE
=
1
，
AB
=
2
．
（Ⅰ）求证：BF∥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值；
（Ⅲ）判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出
BQ
BE
的值，若不存在，说明理由．
组卷：683引用：17难度：0.5
解析
22．如图，在棱长为a的正方体OABC-O₁A₁B₁C₁中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且BE=CF．
（1）求证：A₁F⊥C₁E；
（2）当三棱锥B₁-BEF的体积取得最大值时，求平面EFB₁与平面BFB₁的夹角的正切值．
组卷：13引用：5难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

A．A与B互为对立事件	B．P（A）=P（B）
C．A与B相等	D．A与B互斥

2022-2023学年广东省佛山市禅城区荣山中学高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．若P（A）=0.2，P（B）=0.7且A与B相互独立，则P（AB）=（ ）

2．若空间中任意四点O，A，B，P满足OP=mOA+nOB，其中m+n=1，则（ ）

3．若直线过点（2，4），（1，4+3），则此直线的倾斜角是（ ）

4．盒子里有4个白球和5个黑球，从中任取一个，取出白球的概率是（ ）

5．如图，空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且OM=2MA，点N为BC中点，则MN=（ ）

6．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是（ ）

7．在空间直角坐标系O-xyz中，已知OA=（1，2，3），OB=（2，1，2），OP=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当QA•QB取得最小值时，点Q的坐标为（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

22．如图，在棱长为a的正方体OABC-O1A1B1C1中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且BE=CF．（1）求证：A1F⊥C1E；（2）当三棱锥B1-BEF的体积取得最大值时，求平面EFB1与平面BFB1的夹角的正切值．

1．若P（A）=0.2，P（B）=0.7且A与B相互独立，则P（AB）=（　　）

2．若空间中任意四点O，A，B，P满足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m+n=1，则（　　）

3．若直线过点（2，4），
（
1
，
4
+
3
）
，则此直线的倾斜角是（　　）

4．盒子里有4个白球和5个黑球，从中任取一个，取出白球的概率是（　　）

5．如图，空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在
OA
上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
MN
=（　　）

6．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是（　　）

7．在空间直角坐标系O-xyz中，已知
OA
=
（
1
，
2
，
3
）
，
OB
=
（
2
，
1
，
2
）
，
OP
=
（
1
，
1
，
2
）
，点Q在直线OP上运动，则当
QA
•
QB
取得最小值时，点Q的坐标为（　　）

22．如图，在棱长为a的正方体OABC-O₁A₁B₁C₁中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且BE=CF．
（1）求证：A₁F⊥C₁E；
（2）当三棱锥B₁-BEF的体积取得最大值时，求平面EFB₁与平面BFB₁的夹角的正切值．