2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．若点A（-5，y₁），B（-3，y₂），C（2，y₃）在反比例函数y=

  3

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：467引用：11难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左平移2个单位，向下平移2个单位

  B．向左平移1个单位，向上平移2个单位

  C．向右平移1个单位，向下平移1个单位

  D．向右平移2个单位，向上平移1个单位
  组卷：2600引用：21难度：0.5

  解析

• 3．如图DE∥BC，且AD=2，BD=5，则△ADE与△ABC的相似比为（　　）

  A．2：5

  B．5：2

  C．2：7

  D．7：2
  组卷：94引用：3难度：0.9

  解析

• 4．有下列4个命题：
  ①等边三角形是中心对称图形；
  ②圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；
  ③不在同一直线上的三点确定一个圆；
  ④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
  其中真命题的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB'C'D'，边DC与B'C'交于点O，四边形AB′OD的周长为（　　）

  A．6+ 3

  B．9+ 3

  C．6 + 2 3

  D．9+2 3
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知抛物线y=-（x-1）²+m（m是常数），点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在抛物线上，若x₁＜1＜x₂，x₁+x₂＞2，则下列大小比较正确的是（　　）

  A．m＞y1＞y2

  B．m＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞m

  D．y2＞y1＞m
  组卷：920引用：8难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=a（x-4）²+4的图象在-1＜x＜1这一段位于x轴的上方，在9＜x＜10这一段位于x轴的下方，则a的值为（　　）

  A． - 4 25

  B． - 4 9

  C． - 1 4

  D．-1
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 8．把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（　　）

  A．7+3 2

  B．7+4 2

  C．8+3 2

  D．8+4 2
  组卷：1602引用：12难度：0.5

  解析

三、解答题（共五题：共50分）

• 24．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤长15m）为一边，用总长为80m的栅栏围在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x m,矩形区域ABCD的面积为y m²．
  （1）用含x的代数式表示BE的长：BE=

  ；
  （2）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
  （3）求x为何值时，y有最大值，最大值是多少．
  组卷：149引用：1难度：0.3

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• 25．已知二次函数y=x²+（2a-3）x+a²-3a+2（a是常数）．
  （1）证明：不论a取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点．
  （2）若A（b+1，b²+b），B（-b+4，b²+b）是该函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和b的值．
  （3）当自变量x满足-2≤x≤1时，函数值y有最小值6，求a的值．
  组卷：46引用：1难度：0.4

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