2022-2023学年广东省惠州市惠阳区高二（下）第一次段考数学试卷（4月份）

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．在某试验田中，分别对一种作物的用肥、用水量和温度进行实验．用肥有3种选择，用水量有3种选择，温度控制有2种选择，则该试验田应该分成（　　）

  A．10部分

  B．8部分

  C．18部分

  D．15部分
  组卷：4引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若函数f（x）=alnx+bx²+x在x=1处取得极大值-1，则（　　）

  A．a=3，b=2

  B．a=-3，b=2

  C．a=3，b=-2

  D．a=-3，b=-2
  组卷：47引用：3难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=（x-3）e^x的单调递减区间是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（0，3）

  C．（1，4）

  D．（2，+∞）
  组卷：507引用：52难度：0.9

  解析

• 4．春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛，花坛分为5个区域．现有5种不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方案有（　　）

  A．120种

  B．240种

  C．420种

  D．720种
  组卷：554引用：5难度：0.7

  解析

• 5．五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫，商，角，徵，羽．若将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，可排成不同的音序的种数为（　　）

  A．12种

  B．48种

  C．72种

  D．120种
  组卷：429引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知函数f（x）的图象在点P（2，f（2））处的切线为l,则f（2）+f'（2）=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：94引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=e^x-1+ax²+1的图象在x=1处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：564引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知函数f（x）=（a-x）e^x，a∈R．
  （1）求函数f（x）的极值；
  （2）若对任意x∈[0，+∞），都有f（x）-x≤2成立，求a的取值范围．
  组卷：96引用：7难度：0.5

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• 22．已知f（x）=x²-2x+alnx.
  （1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
  （2）若g（x）=f（x）-ax,求函数g（x）的单调递增区间；
  组卷：204引用：2难度：0.5

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