2022-2023学年河南省商丘市夏邑县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．在下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A． 4

  B． 2

  C． 3 27

  D． 22 7
  组卷：51引用：5难度：0.9

  解析

• 2．点A（-1，2023）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：140引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，与∠1是内错角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：1163引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）

  A．垂线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
  组卷：1754引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点恰好落在一把标准直尺的对边上，若∠1=22°，则∠2的度数是（　　）

  A．23°

  B．22°

  C．21°

  D．20°
  组卷：99引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，直线a∥b,且直线a,b被直线c,d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是（　　）

  A．∠3=∠4

  B．∠1+∠5=180°

  C．∠1=∠2

  D．∠1=∠4
  组卷：1171引用：16难度：0.6

  解析

• 7．已知某点向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到坐标是（-1，4），则该点平移前坐标是（　　）

  A．（-4，1）

  B．（-4，7）

  C．（2，2）

  D．（2，7）
  组卷：60引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

• 22．如图，△ABC的顶点A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点是C′．
  （1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；
  （2）若△ABC内有一点P（a,b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；
  （3）求△ABC的面积，并说明对应点的连线之间有什么位置关系．
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

• 23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠BPC．
  
  （1）按照小明的思路，则∠BPC的度数为

  ；
  （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），写出∠APC与α、β之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：1217引用：9难度：0.4

  解析