如图，△ABC的顶点A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点是C′．
（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；
（2）若△ABC内有一点P（a,b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；
（3）求△ABC的面积，并说明对应点的连线之间有什么位置关系．

【答案】（1）作图见解析；（5，-2）；
（2）（a+4，b-3）；
（3）9.5；AA′∥BB′∥CC′．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/18 8:0:10组卷：29引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，直角坐标系中的△ABC的三个顶点分别为A（-4，3），B（-5，-1），C（-2，1）．
（1）将△ABC向下平移6个单位，再向右平移8个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并直接写出A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）设AB的中点为D，AC的中点为E，在（1）的条件下，线段DE的对应线段为D₁E₁，判断四边形EDE₁D₁是否为中心对称图形，若是，直接写出其对称中心的坐标；若不是，请简要说明理由．
发布：2025/5/24 17:0:2组卷：33引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'．
（1）请画出平移后的△A'B'C'；
（2）点B、B'之间的距离是
．
发布：2025/5/24 6:30:2组卷：97引用：1难度：0.6
解析
3．如图，直角坐标系中△ABC的顶点都在网格点上．
（1）将△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A₁B₁C₁，则△A₁B₁C₁的三个顶点坐标分别是A₁（
，
）、B₁（
，
）、C₁（
，
）；
（2）请在图中画出△A₁B₁C₁；
（3）△ABC的面积为
平方单位．
发布：2025/5/24 11:30:1组卷：197引用：5难度：0.7
解析