2020-2021学年辽宁省大连117中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．⊙O的半径10cm,点C到圆心的距离为12cm,则点C与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点在圆上

  B．点在圆内

  C．点在圆外

  D．无法确定
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

• 2．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=3x+1

  C． y = 3 x

  D．y=3x2
  组卷：983引用：17难度：0.8

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上

  B．射击运动员射击一次，命中十环

  C．打开电视频道，正在播放足球赛

  D．若a是实数，则|a|≥0
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知∠α为锐角，且cosα=

  1

  2

  ，则∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：306引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC=1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC=（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  组卷：11817引用：28难度：0.5

  解析

• 6．若3a=2b,则

  a

  -

  b

  a

  的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：1460引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 8．将抛物线y=2x²向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2+3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x+2）2-3
  组卷：3136引用：71难度：0.6

  解析

五、解答题（本题共3小题，其中24、25小题各11分，26小题12分，共34分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D为AC的中点，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒

  4

  3

  个单位长度的速度向终点D运动，点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度，沿折线AB-BC向终点C运动，Q，P两点同时出发，当点Q停止时，点P也随之停止，设点Q运动的时间为t秒．
  （1）求当PQ⊥AC时t的值；
  （2）过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
  
  组卷：107引用：1难度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线：y=ax²+bx+c,点A（-4，-2），点B（2，-2），点C（0，6）．
  （1）若抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C，求抛物线的表达式；
  （2）若a=1，b=-2t,c=t²-1，设点E坐标为（

  5

  2

  ，0），当抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点都在线段OE上，求t的取值范围；
  （3）抛物线y=ax²+bx+c,若a=1，b=2t,c=-t²+t+2，当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时，求t的取值范围．
  组卷：87引用：1难度：0.3

  解析