2022-2023学年北京市西城区鲁迅中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列各式中最简二次根式为（　　）

  A． 12

  B． 7

  C． 2 3

  D． 0 . 2
  组卷：462引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 3 ， 5 ， 4

  C．4，6，9

  D．3，4，5
  组卷：116引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：353引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 6 =3

  B． 6 - 3 = 3

  C． 3 × 6 =3 2

  D． 3 + 6 = 1 2
  组卷：233引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=4，则BC等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．10
  组卷：309引用：9难度：0.7

  解析

• 6．平行四边形所具有的性质是（　　）

  A．对角线相等

  B．邻边互相垂直

  C．每条对角线平分一组对角

  D．两组对边分别相等
  组卷：506引用：12难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：354引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，CE平分∠DCB，AE=2，DC=6，则▱ABCD的周长是（　　）

  A．14

  B．20

  C．24

  D．28
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  组卷：14565引用：152难度：0.7

  解析

• 10．点P从某四边形的一个顶点A出发，沿着该四边形的边逆时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x,点P与该四边形对角线交点的距离为y,表示y与x的函数关系的大致图象如图所示，则该四边形可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：754引用：7难度：0.7

  解析

四、附加题：本大题共2小题，共10分。

• 29．为了美化社区环境，某小区要修建一块艺术草坪．如图，该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成，且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点，如菱形ABCD、EFGH、CIJK...，要求每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m.
  （1）若使这块草坪的总面积是 39m²，则需要

  个这样的菱形；
  （2）若有n个这样的菱形（n≥2，且n为整数），则这块草坪的总面积是

  m²
  组卷：135引用：3难度：0.6

  解析

• 30．在平面直角坐标系xOy中，对于两个点P，Q和图形W，如果在图形W上存在点M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点．
  
  （1）如图1，已知点A（0，3），B（2，3）．
  ①设点O与线段AB上一点的距离为d,则d的最小值是

  ，最大值是

  ；
  ②在P₁（

  3

  2

  ，0），P₂（1，4），P₃（-3，0）这三个点中，与点O是线段AB的一对平衡点的是

  ；
  （2）如图2，已知正方形的边长为2，一边平行于x轴，对角线的交点为点O，点D的坐标为（2，0）．若点E（x,2）在第一象限，且点D与点E是正方形的一对平衡点，求x的取值范围；
  （3）已知点F（-2，0），G（0，2），某正方形对角线的交点为坐标原点，边长为a（a≤2）．若线段FG上的任意两个点都是此正方形的一对平衡点，直接写出a的取值范围．
  组卷：409引用：5难度：0.4

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