2023年江苏省连云港市灌云县小伊中学中考数学一调试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

• 1．

  -

  2

  3

  的绝对值是（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：329引用：116难度：0.9

  解析

• 2．气象学上将目标物的水平能见度小于10000米时的非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾或灰霾，水平能见度在1000—10000米的这种现象称为轻雾或霭．测得北京市某天的能见度是8820米，那么数据8820用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.882×104

  B．882×10

  C．88.2×102

  D．8.82×103
  组卷：44引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a3b）2=2a6b2	B． （ - 3 ） - 2 = 1 9
  C．（b-1）2=b2-1	D．（x+6）（x-6）=x2-6
  组卷：224引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列几何体中，俯视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：522引用：17难度：0.8

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次

  B．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图

  C．“太阳东升西落”是不可能事件

  D．调查某班40名学生的身高情况宜采用普查
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF=25°，则∠ADE为（　　）

  A．75°

  B．55°

  C．65°

  D．60°
  组卷：389引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，AD，BE分别为△ABC的中线和高线，△ABD的面积为5，AC=4，则BE的长为（　　）

  A．5

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：1043引用：4难度：0.7

  解析

• 8．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程为（　　）

  A． x + y = 5 3 x + 10 y = 30	B． x + y = 5 10 x + 3 y = 30
  C． x + y = 30 x 3 + y 10 = 5	D． x + y = 30 x 10 + y 3 = 5
  组卷：92引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 9．因式分解：4x²-25=

  ．
  组卷：667引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是平面内不与点A，C重合的任意一点，连接PC，将线段PC绕点P旋转α得到线段PD，连接AP，CD，BD．
  （1）当α=60°时，
  ①如图1，当点P在△ABC的边BC上时，线段PC绕点P顺时针旋转α得到线段PD，则AP与BD的数量关系是

  ．
  ②如图2，当点P在△ABC内部时，线段PC绕点P顺时针旋转α得到线段PD，①中AP与BD的数量关系还成立吗？若成立，请证明结论，若不成立，说明理由；
  （2）当α=90°时，
  ①如图3，线段PC绕点P顺时针旋转α得到线段PD．试判断AP与BD的数量关系，并说明理由；
  ②若点A，C，P在一条直线上，且AC=3PC，线段PC绕点P逆时针旋转α得到线段DP，求

  BD

  AP

  的值．
  
  组卷：455引用：2难度：0.4

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• 27．如图1，抛物线y=-x²+kx+k+1（k≥1）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
  
  （1）求抛物线的顶点纵坐标的最小值；
  （2）若k=2，点P为抛物线上一点，且在A、B两点之间运动．
  ①是否存在点P使得S_△PAB=

  15

  2

  ，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由；
  ②如图2，连接AP，BC相交于点M，当S_△PMB-S_△AMC的值最大时，求直线BP的表达式．
  组卷：679引用：5难度：0.2

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