在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是平面内不与点A，C重合的任意一点，连接PC，将线段PC绕点P旋转α得到线段PD，连接AP，CD，BD．
（1）当α=60°时，
①如图1，当点P在△ABC的边BC上时，线段PC绕点P顺时针旋转α得到线段PD，则AP与BD的数量关系是 AP=BDAP=BD．
②如图2，当点P在△ABC内部时，线段PC绕点P顺时针旋转α得到线段PD，①中AP与BD的数量关系还成立吗？若成立，请证明结论，若不成立，说明理由；
（2）当α=90°时，
①如图3，线段PC绕点P顺时针旋转α得到线段PD．试判断AP与BD的数量关系，并说明理由；
②若点A，C，P在一条直线上，且AC=3PC，线段PC绕点P逆时针旋转α得到线段DP，求BDAP的值．
BD
AP
【考点】相似形综合题．
【答案】AP=BD
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：455引用：2难度：0.4
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1．问题提出
（1）如图1，正方形ABCD，点E、F分别在边AB、BC上，连接AF与DE交于点O，有∠FOD=90°，则=；AFDE
（2）如图2，平行四边形ABCD，AB=，BC=285，点E、F分别在边AB、BC上，连接AF与DE交于点O，当∠FOD=∠B时，你能求出165的比值吗？请写出求比值的过程；AFDE
问题解决
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3．如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B，C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处，在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．
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