2022-2023学年重庆七中共同体学校七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

• 1．2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D．4
  组卷：252引用：7难度：0.8

  解析

• 2．在知识竞赛中，如果用-10分表示扣10分，那么加20分记为（　　）分．

  A．+10

  B．-10

  C．+20

  D．-20
  组卷：551引用：9难度：0.8

  解析

• 3．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 4．用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（　　）

  A．5

  B．4.7

  C．4.8

  D．4.77
  组卷：269引用：5难度：0.7

  解析

• 5．在数轴上，到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是（　　）

  A．5

  B．-7

  C．5或-7

  D．8
  组卷：2283引用：37难度：0.9

  解析

• 6．代数式x-y²的意义为（　　）

  A．x与y的差的平方	B．x与y的平方的差
  C．x的平方与y的平方的差	D．x与y的相反数的平方差
  组卷：2755引用：7难度：0.7

  解析

• 7．一个多项式与x²-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（　　）

  A．-x2+5x-3

  B．-x2+x-1

  C．x2-5x+3

  D．x2-5x-3
  组卷：702引用：9难度：0.8

  解析

• 8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm,BD=7cm,则BC的长为（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：831引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（共题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．对于一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数m,若m的十位数字分别小于m的百位数字与个位数字，则称m为“月牙数”．当三位自然数m为“月牙数”时，重新排列m各个数位上的数字可得到一个最大数m₁和一个最小数m₂，规定

  F

  （

  m

  ）

  =

  m

  1

  -

  m

  2

  99

  ．例如：m=524，因为2＜5，2＜4，所以524是“月牙数”，且

  F

  （

  524

  ）

  =

  542

  -

  245

  99

  =

  3

  ．
  （1）直接写出最小的“月牙数”和最大的“月牙数”；
  （2）若三位自然数n=100x+10y+z是“月牙数”（其中1≤x≤9，1≤y≤9，1≤z≤9，x、y、z均为整数），且n的个位数字小于百位数字，F（n）+2x=15，求满足条件的所有三位自然数n的值．
  组卷：274引用：2难度：0.5

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四、解答题（本题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 26．如图，AB∥ED，点C为平面内一点，连结BC、CD．
  
  （1）如图1，若点C在AB和ED之间，∠B=36°，∠D=28°，求∠BCD的度数；
  （2）如图2，若点C在AB的上方，过点C作CF⊥BC交ED于点F．探究∠FCD、∠D、∠B间的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，在（2）的条件下，K是直线AB上一点，FG平分∠CFD交CD于点G，连结GB并延长至点H，若BH平分∠CBK，请直接写出∠BGD与∠CGF之间的数量关系．（不需证明）
  组卷：133引用：1难度：0.1

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