2020-2021学年山东省烟台市莱山区九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（共十二题：共36分）

• 1．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1012引用：33难度：0.7

  解析

• 2．已知α为锐角，且

  sinα

  =

  2

  2

  ，则α等于（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．60°

  D．90°
  组卷：98引用：4难度：0.8

  解析

• 3．二次函数y=-（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  组卷：560引用：90难度：0.9

  解析

• 4．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：4904引用：46难度：0.8

  解析

• 5．抛物线y=x²+6x+7可由抛物线y=x²如何平移得到的（　　）

  A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

  B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

  C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

  D．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位
  组卷：3330引用：20难度：0.6

  解析

• 6．已知点A（1，m），B（2，m-n）（n＞0）在同一个函数的图象上，则这个函数可能是（　　）

  A．y=x

  B．y=- 2 x

  C．y=x2

  D．y=-x2
  组卷：276引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点．已知坡角为20°，山高BC=2千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：840引用：5难度：0.5

  解析

• 8．二次函数

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与一次函数y₂=mx+n的图象如图所示，则满足y₁＞y₂的x的取值范围是（　　）

  A．-3＜x＜3

  B．-3＜x＜0

  C．x＜-3或x＞1

  D．x＜-3或x＞0
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共八题：共66分）

• 25．某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z=-2x+120．
  （1）第40天，该厂生产该产品的利润是

  元；
  （2）设第x天该厂生产该产品的利润为w元．求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？
  组卷：466引用：4难度：0.5

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA=2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x=

  1

  2

  ，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m.
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
  （3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4850引用：18难度：0.4

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