2021-2022学年山西省晋城市阳城县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分．在每个小题給出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．以下列各组数据为长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．5，8，3

  B．5，4，9

  C．5，9，5

  D．9，4，4
  组卷：7引用：3难度：0.5

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• 2．2020年10月12日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭，成功将高分十三号卫星发射升空．高分十三号卫星是高轨光学遥感卫星，主要用于国土普查、环境治理、气象预警、综合防震减灾等领域，为国民经济发展提供信息服务．下面是各个领域的标识，图片上有图案、文字和字母说明，其中的图案不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4引用：2难度：0.8

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• 3．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：2253引用：101难度：0.9

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• 4．下列方程变形正确的是（　　）

  A．由x+3=y-7，得x+7=y-11

  B．由7y-6=5-2y,得7y+6=17-2y

  C．由7x=-7x,得7=-1

  D．由 2 x 5 - x 2 = 4 ，得4x-5x=4
  组卷：47引用：2难度：0.5

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• 5．你听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？大约在1500年前，我国就记载了这个有趣问题的书籍是（　　）

  A．《九章算术》

  B．《孙子算经》

  C．《周髀算经》

  D． 《海岛算经》
  组卷：64引用：3难度：0.8

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• 6．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：1707引用：12难度：0.7

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• 7．不等式组

  2 x - 1 ＞ 1

  2 - 3 x ＜ 8

  的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．-2＜x＜1

  C．x＞-2

  D．无解
  组卷：6引用：2难度：0.5

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• 8．如图，两个五角星关于某一点成中心对称，则对称中心和点A的对称点是（　　）

  A．A和H

  B．I和E

  C．E和F

  D．E和I
  组卷：82引用：3难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．2020年9月6日，国家“东数西算”产业联盟在甘肃省兰州市成立．这个产业联盟将搭建东西部算力供需对接平台，优化我国东中西部算力资源协同发展格局，有助于形成自由流通、按需配置、有效共享的数据要素市场．为增强体验感，产业联盟计划投资打造小米产品展厅和金山云智慧体验馆．展厅和体验馆共占地9万平方米，其中展厅每万平方米造价480万元，体验馆每万平方米造价560万元，共用去资金4720万元．
  （1）求小米产品展厅和金山云智慧体验馆各多少万平方米？
  （2）开工后发现展厅造价每万平方米上涨了a%，体验馆造价每万平方米下降了0.4a%，且总费用不超过4800万元，求a的最大值．
  组卷：8引用：3难度：0.5

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• 24．在△ABC中AD⊥BC于点D．
  
  （1）如图1，若∠BAC的角平分线交BC于点E，∠B=35°，∠EAD=5°，求∠C的度数；
  （2）如图2，点M、N分别在线段AB、AC上，将△ABC折叠，点B落在点F处，点C落在点E处，折痕分别为DM和DN，点E、F均在直线AD上，若∠B+∠C=60°，试猜想∠AMF与∠ANE之间的数量关系，并简要说明理由；
  （3）在（2）小题的条件下，将△DMF绕点D逆时针旋转一个角度a（0°＜a＜90°），记旋转中的△DMF为△DM₁F₁（如图3）．在旋转过程中，直线M₁F₁与直线BC交于点Q，与直线AB交于点P．若∠B=35°，是否存在这样的P、Q两点，使△BPQ为直角三角形？若存在，请直接写出旋转角a的度数；若不存在，请说明理由．
  组卷：66引用：2难度：0.6

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