2022-2023学年福建省泉州六中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{1，3，6}

  B．{2，4}

  C．{1，2，4，5，6}

  D．{3，5，7}
  组卷：208引用：15难度：0.8

  解析

• 2．如果幂函数y=x^α的图象经过点（2，

  1

  4

  ），那么α等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：203引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=

  x + 1 ， （ x ≤ 1 ）

  - x + 3 ， （ x ＞ 1 ）

  ，那么

  f

  [

  f

  （

  1

  2

  ）

  ]

  的值是（　　）

  A． 5 2

  B． 3 2

  C． 9 2

  D． - 1 2
  组卷：60引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  3

  ）

  的x的取值范围为（　　）

  A． （ - 1 2 ， 2 3 ）

  B． （ - 1 3 ， 2 3 ）

  C． （ 1 2 ， 2 3 ）

  D． （ 1 3 ， 2 3 ）
  组卷：114引用：7难度：0.6

  解析

• 5．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，则不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  组卷：2014引用：70难度：0.9

  解析

• 6．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如表：

  每户每月用水量	水价
  不超过12m3的部分	3元/m3
  超过12m3但不超过18m3的部分	6元/m3
  超过18m3的部分	9元/m3

  若某户居民本月交纳的水费为66元，则此户居民本月用水量为（　　）

  A．17m3

  B．18m3

  C．19m3

  D．20m3
  组卷：39引用：4难度：0.8

  解析

• 7．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：349引用：15难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．在①f（a）=5，②

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  4

  a

  ，③4f（1）-2f（2）=6这三个条件中任选一个，补充到横线中，并解答．已知一次函数y=f（x）满足f（x-1）=2x+a,且_____．
  （1）求函数y=f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=xf（x）+λf（x）+x在[0，2]上的最大值为2，求实数λ的值．
  组卷：129引用：2难度：0.5

  解析

• 22．（1）已知函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  ，x∈[1，8]，求函数h（x）的最大值和最小值；
  （2）已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  2

  -

  12

  x

  -

  3

  2

  x

  +

  1

  ，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；
  （3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2a,若对于任意的x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的值．
  组卷：171引用：1难度：0.6

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