2023年河北省唐山市丰润区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分）

• 1．如图，将△ABC折叠，使点C落在BC边上，展开后得到折痕AD，则AD是△ABC的（　　）

  A．高线

  B．中线

  C．垂线

  D．角平分线
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，a∥b,则下列结论中，不一定正确的是（　　）

  A．∠4=∠5

  B．∠1+∠2=180°

  C．∠2+∠3=180°

  D．∠2+∠4=180°
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：950引用：18难度：0.8

  解析

• 4．位于四川省的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，其中出土的文物是宝贵的人类文化遗产，在中国的文物群体中，属最具历史、科学、文化、艺术价值和最富观赏性的文物群体之一．下列四个图案是三星堆遗址出土文物图，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：82引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（　　）
  

  A．测得的最高体温为37.1℃

  B．前3次测得的体温在下降

  C．这组数据的众数是36.8

  D．这组数据的中位数是36.6
  组卷：436引用：8难度：0.7

  解析

• 6．

  1

  200000

  用科学记数法表示为a×10ⁿ的形式，则a,n的值是（　　）

  A．a=5，n=5

  B．a=2，n=-5

  C．a=5，n=-6

  D．a=2，n=-6
  组卷：93引用：1难度：0.8

  解析

• 7．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识--杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m,则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：643引用：6难度：0.6

  解析

• 8．下列尺规作图，能确定AD=BD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2050引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 23．如图抛物线L₁：y=ax²+bx+c经过点A（1，0）和点B（5，0）．已知直线L₂的解析式为y=kx-5．
  
  （1）如图1，求抛物线L₁的解析式；
  （2）如图2，若直线L₂将线段AB分成1：3两部分，求k的值；
  （3）如图3，将抛物线L₁在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为L₃．
  ①直接写出新图象L₃y随x的增大而增大时x的取值范围；
  ②直接写出直线L₂与图象L₃有四个交点时k的取值范围．
  组卷：169引用：4难度：0.6

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• 24．如图，已知Q是∠BAC的边AC上一点，AQ=10，

  tan

  ∠

  BAC

  =

  4

  3

  ，点P是射线AB上一点，连接PQ，⊙O经过点A且与QP相切于点P，与边AC相交于另一点D．
  （1）PQ的最小值是

  ，当圆心O在射线AB上时，求⊙O的半径：
  （2）分别求出AP=4与AP=12时，圆心O到直线AB的距离；
  （3）直接写出当⊙O与线段AQ只有一个公共点时，AP的取值范围．
  
  组卷：143引用：3难度：0.1

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