2021-2022学年河南省漯河实验中学七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在

  2

  ，

  -

  1

  2

  ，0，π这四个实数中，最小的一个实数是（　　）

  A． 2

  B． - 1 2

  C．0

  D．π
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）

  A．调查某班学生的身高情况

  B．调查某批节能灯的使用寿命

  C．调查2022年北京冬奥会短道速滑2000m混合团体接力决赛运动员兴奋剂的使用情况

  D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
  组卷：234引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂，将三角板按如图方式放置，直角顶点在l₂上，若∠1=36°，则∠2=（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．64°
  组卷：264引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将第四象限的点M（a,a-3）向上平移2个单位落在第一象限，则a的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：520引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知关于x,y的二元一次方程组

  ax - by = 1

  2 ax + by = 3

  的解为

  x = 1

  y = - 1

  ，那么代数式a-2b的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  组卷：594引用：10难度：0.7

  解析

• 6．将一副直角三角板按照图片所示的方式摆放，其中∠A=60°，∠B=30°，∠C=∠D=45°．若AB∥CD，则∠BOD的度数为（　　）

  A．75°

  B．80°

  C．90°

  D．105°
  组卷：194引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（2，3），C（a,b），若BC∥x轴，AC∥y轴，则点C的坐标为（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-3）

  C．（2，1）

  D．（-2，3）
  组卷：597引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每辆的价格，年载客量如表：
  

  	A型	B型
  价格（万元/辆）	a	b
  年载客量（万人/年）	60	100

  若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
  （1）求a,b的值；
  （2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由．
  组卷：2416引用：15难度：0.6

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，点A、B是x轴、y轴上的点，且OA=a,OB=b,其中a、b满足（a+b-32）²+|b-a+16|=0，将点B向左平移18个单位长度得到点C．
  （1）求点A、B、C的坐标；
  （2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．
  ①当BM=ON时，求t的值；
  ②是否存在一段时间，使得S_{四边形NACM}＜

  1

  2

  S_{四边形BOAC}？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：76引用：7难度：0.6

  解析