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2023-2024学年江苏省盐城外国语学校、射阳外国语学校、射阳二中九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/23 4:0:8

一、选择题.（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）
A．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃
组卷：2485引用：69难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．2
3
-
3
=2 B．（a+1）²=a²+1
C．（a²）³=a⁵ D．2a²•a=2a³
组卷：1104引用：21难度：0.7
解析
3．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，则∠1+∠2=（　　）
A．30° B．45° C．25° D．15°
组卷：201引用：8难度：0.9
解析
4．如图，l₁∥l₂∥l₃，若
AB
BC
=
2
3
，DF=15，则DE等于（　　）
A．5 B．6 C．7 D．9
组卷：468引用：5难度：0.7
解析
5．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax²-4x+c=0一定有实数根的是（　　）
A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0
组卷：2341引用：18难度：0.7
解析
6．在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）
A．AB=AC B．AC⊥BD C．AB=AD D．AC=BD
组卷：1315引用：28难度：0.5
解析
7．已知抛物线y=（x-2）²+1，下列结论错误的是（　　）
A．抛物线开口向上
B．抛物线的对称轴为直线x=2
C．抛物线的顶点坐标为（2，1）
D．当x＜2时，y随x的增大而增大
组卷：3509引用：49难度：0.7
解析
8．有一列按规律排列的数：20233202202332022023320220233202……，从左边第1个数开始将各位数字相加，加到第（　　）个数字时，所得的和等于2023．
A．1156 B．1157 C．1158 D．1154
组卷：57引用：2难度：0.6
解析

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．若
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：1676引用：66难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共11小题，共102分）.

26．为增强民众生活幸福感，县政府大力推进老旧小区改造工程．电厂小区新建一小型活动广场，计划在360m²的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元/m²）与种植面积x（m²）之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/m²．
（1）当x≤100时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当甲种花卉种植面积不少于30m²，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3.5倍时．
①求出x的取值范围；
②如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w（元）最少？最少是多少元？
组卷：167引用：3难度：0.5
解析
27．探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．等边△ABC的BC边延长线上有一动点D，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接BE．
【初步感知】
（1）如图1，当D点不与C点重合时，兴趣小组探究得出结论：
①BE=CD；
②∠DBE的度数是定值，请你写出他们的证明过程；
【深入探究】
（2）如图2，点F是线段AD的中点，连接CF，猜想CF和CE的数量关系．
小明猜想：假设D点刚好和C点重合时，猜想出结论是：
；
小红也提出了自己的想法：因为题设中提到了中点，所以想到添加中点构造辅助线进行转化．如图3，是小红添加的辅助线，点G，点H，点K分别是线段AC，AE，AB的中点，请你帮她继续完成证明过程．
【拓展运用】
（3）在（2）的条件下，若等边△ABC的边长是3，则点D从点C向右运动过程中，CF的最小值是
．（直接写出答案，无需证明）
组卷：53引用：2难度：0.2
解析