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2023年江苏省淮安市清江浦区淮阴中学教育集团开明中学中考数学三模试卷

发布：2024/6/28 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中．恰有一项是符合题目要求的请将正确的选项前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上）

1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（　　）
A．+2℃ B．-2℃ C．+3℃ D．-3℃
组卷：1361引用：48难度：0.9
解析
2．若
x
+
1
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞-1 B．x≥0 C．x≥-1 D．任意实数
组卷：762引用：12难度：0.9
解析
3．2022年卡塔尔世界杯期间，“某队点球不进”这一事件是（　　）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定
组卷：58引用：4难度：0.9
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．（-a）³÷（-a）=a² B．（a²）²=a⁵
C．a²⋅a³=a⁶ D．a³+a²=a⁵
组卷：166引用：4难度：0.8
解析
5．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：115引用：5难度：0.8
解析
6．某品牌手机原来每部售价为1999元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为1360元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．1999x²=1360 B．1999（1-x²）=1360
C．1999（1-x）²=1360 D．1999（1-2x）=1360
组卷：576引用：7难度：0.9
解析
7．已知（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函数
y
=
-
4
x
的图象上的三个点，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₁＜y₂＜y₃ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：1216引用：22难度：0.7
解析
8．如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间注水时间t（s）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1932引用：15难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应位置上）

9．在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于原点对称的点的坐标是
．
组卷：834引用：36难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共11小题，共102分．请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）

26．定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点与该边所对顶点连线长度的平方，则称这个点为三角形该边的“平方点”．如图1，△ABC中，点E是BC边上一点，连接AE，若AE²=BE•CE，则称点E是△ABC中BC边上的“平方点”．

（1）如图2，已知，在四边形ABCD中，BD平分AC于点E，∠CAD=∠CBD，求证：点E是△ABD中BD边上的“平方点”；
（2）如图3，△ABC是⊙O的内接三角形，点E是△ABC中BC边上的“平方点”，若∠BAE=∠CAE，求
A
E
2
AB
•
AC
的值；
（3）在Rt△ABC，
∠
A
=
90
°
，
AB
=
4
5
，
BC
=
10
，点E是BC边上的“平方点”，直接写出线段BE的长为
．
组卷：476引用：5难度：0.5
解析
27．如图，已知抛物线T：y=ax²-2ax-3a（a＞0）与y轴交于点C，交x轴于点A，B，且OB=OC．
（1）求抛物线T的解析式；
（2）如图1，直线
l
：
y
=
1
2
x
+
b
（
b
＜
0
）
交x轴于点M，交y轴于点N，将△MON沿直线l翻折，得到△MPN，点O的对应点为点P若点O的对应点P恰好落在抛物线上，求b的值；
（3）如图2，点D是抛物线T上一动点，连接AD，并将直线AD沿x轴翻折交抛物线T于点E．设点D的横坐标为x_D，点E的横坐标为x_E，试问：x_D+x_E是否为定值？若为定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
组卷：145引用：2难度：0.5
解析