2023-2024学年河北省卓越联盟高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

• 1．下列关系正确的是（　　）

  A．a⊆{a,b,c}

  B．∅∈{0}

  C．{0，1}⫋N

  D． 2 ∈ Q
  组卷：358引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x∈N|-1＜x＜6}，B={x|x²-5x+4＜0}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，4，5}	B．{x|-1＜x≤1或4≤x＜6}
  C．{0，5}	D．{0，1，4，5}
  组卷：48引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（　　）

  A．每一个命题都能判断真假

  B．存在一条直线与两条相交直线都平行

  C．对任意实数a,b,若a＜b,则a2＜b2

  D．存在x∈R，使 x 2 - x + 1 = 0
  组卷：30引用：7难度：0.7

  解析

• 4．对于实数a,b,c,下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a3＞b3，则a＞b	D．若|a|＞|b|，则a＞b
  组卷：86引用：6难度：0.8

  解析

• 5．“|x-2|≠1”是“x≠1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：54引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知全集U=R，能表示集合A={x|x²-x-2≤0}与B={x|0＜x＜5}关系的Venn图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：277引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知集合M={（1，0）}，则下列与M相等的集合个数为（　　）
  ①{（x,y）|

  x - y = 1

  x + y = 1

  }；
  ②

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  x

  }

  ；
  ③

  {

  x

  |

  x

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  -

  1

  2

  ，

  n

  ∈

  N

  }

  ；
  ④{x|-1＜x＜2，x∈N}．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：197引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知关于x的不等式kx²-2kx-k+1＞0的解集为M．
  （1）若M=R，求实数k的取值范围；
  （2）若存在两个实数a,b,且a＜0，b＞0，使得M={x|x＜a或x＞b}，求实数k的取值范围；
  （3）李华说集合M中可能仅有一个整数，试判断李华的说法是否正确？并说明你的理由．
  组卷：37引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知x＞0，y＞0，x+y-2=a（xy-3）．
  （1）当a=0时，求xy的最大值；
  （2）当a=1时，求：①x+2y的最小值；②

  1

  x

  -

  1

  +

  1

  y

  -

  1

  的最小值．
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析